La figura árbol de expansión mínima (Prim algoritmo)

Árbol de expansión mínima

Definición: peso que abarca los bordes del árbol (Examen) y el árbol más pequeño de

Remilgado

Algoritmo de Prim: el algoritmo de un algoritmo de Prim, en la teoría de grafos, la búsqueda de un árbol de expansión mínimo peso en la comunicación en la figura.

PS: El algoritmo fue descubierto en 1930 por el matemático Checa Woyijiehe · Real Nick (Vojtěch Jarník); y descubrió de forma independiente por el informático estadounidense Robert Primm (Robert C. Prim) en 1957; en 1959, Aizi Ge · algoritmo de Dijkstra se encontró de nuevo. Por lo tanto, en algunos casos, el algoritmo de Prim es también conocido como algoritmo de DJP, o algoritmos Nick Primm Yar - yar Nick algoritmos.

algoritmo de ideas específicas

Info ① crear una matriz [], para todos los puntos al mapa de memoria desde el árbol de expansión mínimo
② a cabo una expansión mínima vértice árbol añadió para obtener todos los vértices en la figura distancia desde el punto de matriz bidimensional, y actualiza la matriz Info []
③ Información basado en la matriz actualizada [], para localizar el vértice del árbol de expansión mínima distancia más corta
④ fue introducido en el vértice del árbol de expansión mínima, y actualiza la matriz de información []:
Si no se añade distancia de vértice a vértice recién agregado menor que el vértice anterior para el árbol de expansión mínimo de la distancia, la matriz de Info actualizar
todos los números ⑤ ③④ operación se repite hasta que la matriz de información [] es 0, es decir, todos los vértices están presentes en el árbol de expansión mínimo

diagrama

① nueva matriz es Info [6]: info [a -1] ( matriz de base cero), A representa la distancia al vértice del árbol de expansión mínimo

② se alimenta a un primer vértice 1, para actualizar la matriz {0,6,1, 5,, max} (denota max el valor máximo) max

③ para averiguar el valor mínimo es 1, el vértice correspondiente es 3, se añade el árbol de expansión mínimo
para identificar el más 3 a otro vértice distancia {1,5,0,5,6 , 4} y el previamente dibujado {0,6,1,5, max max} comparación,, un valor pequeño será reemplazado, es decir, el camino más corto, {0,5,0,5,6 matriz se actualiza, 4}

④ valor mínimo de 4 para encontrar el vértice correspondiente 6, se añade el árbol de expansión mínimo
antes de que se repite la operación para dar el correspondiente

⑤

⑥

código detallado

/**
  * 构建最小生成树，求得最短路径
  * @param sMap 图
  * @param first 开始构建树时加入的第一个结点
  * @return 最短路径
  */
 public int createMinProTree(SimpleMap sMap,int first) {
  	//构建一个数组，用于存储当前图到其他结点的最小权值
  	int[] minInfo = new int[sMap.num];
  	int lenghth = 0;
  	//初始化数组(从1(数组中索引为0)开始构建)
  	System.out.println("加入顶点："+first);
  	for(int i=0; i<sMap.num; i++) {
   		//第一列存储最小权值
   		minInfo[i] = sMap.map[first-1][i];   
  	}
  	//最小生成树中顶点数
  	int number = 1;
  	while(number < 6) {
   		//遍历当前数组，找到距离最短的路径对应的顶点加入
   		int minValue = CreateAMap.MAX;
   		int index = 0;
   		for(int i=0; i<sMap.num; i++) {
   			 if(minInfo[i] !=0 && minValue > minInfo[i]) {
     				minValue = minInfo[i];
     				index = i;
    			}
   		}
   		//将index对应的顶点加入树中，更新树中数据(保持其他顶点到树的距离最短）
   		System.out.println("加入顶点："+(index+1));
   		lenghth += minValue;
   		minInfo[index] = 0;
   		for(int i=0; i<sMap.num; i++) {
    			if(minInfo[i] > sMap.map[index][i]) {
     				minInfo[i] = sMap.map[index][i];
    			}
   		} 
   		number++;
  	}  
  	return lenghth;
 }

resultados La Figura