En primer lugar, el concepto de las operaciones de búsqueda dinámica:
proceso de descubrimiento dinámicamente estructura de la tabla generada: tabla dinámica de búsqueda.
Requisitos: Para un valor dado de la llave, si esa palabra clave o igual a registros de claves existen en la tabla, busca un retorno exitoso (o eliminarlo), de lo contrario, la clave de inserción son iguales a los registros de claves.
En segundo lugar, la tabla de búsqueda dinámica
- árbol de tipo binario definido
define árbol de tipo binario (Binary Ordenar árbol o del árbol de búsqueda binaria): árbol de tipo binario o un árbol vacío o un árbol binario que satisface las siguientes propiedades:
(1) si el subárbol izquierdo no es vacía, entonces los valores de todos los nodos hijo izquierdo de la (clave) del árbol es menor que el valor del nodo raíz;
(2) Si el subárbol derecho no está vacía, entonces los valores de todos los nodos del subárbol derecho (palabra clave) son más grandes que el valor del nodo raíz;
(3) a la izquierda y subárbol derecho, respectivamente, son una especie de árbol binario.
15-1 como se muestra a continuación, esta cifra es un árbol de la especie de árbol binario. Cualquier valor del nodo hijo izquierdo del árbol es un nodo no hoja es menor que el nodo raíz, el valor de nodo del subárbol derecho son mayores que el valor del nodo raíz.
Figura 15-1
valores de nodo, secuencia de recorrido de árbol binario en la figura 1 resultados: 3,12,24,37,45,53,61,78,90,100.
Conclusión: si por finde transversal de un binario nodos del árbol tipo resultantes secuencia es una secuencia creciente.
2. árbol de tipo binario (BST árbol) Encuentre ideas
árbol de BST para encontrar ideas:
(1) la raíz de los primeros valores de K dados árbol binario de una especie de comparación de palabras clave: si es igual, entonces encontrar el éxito;
(2) Si la palabra clave es inferior a un valor dado de la raíz K BST del árbol de: continuar para encontrar el subárbol izquierdo del nodo;
(3) si un valor de K mayor dado que la raíz de las palabras clave BST árboles: seguir encontrando el nodo hijo derecho del árbol.
3. resume árbol binario tipo
(1) el proceso de descubrimiento y el orden de la estructura ordenada de la tabla es similar a una búsqueda binaria, para encontrar la alta eficiencia;
(2) Esta secuencia de recorrido de árbol binario, se ordenó secuencia de una clave (es decir, para lograr operación de clasificación);
(3) Si la búsqueda no tiene éxito, los elementos se puede comprobar fácilmente insertado en los nodos hoja del árbol binario, y el puntero modificando simplemente insertado o eliminado sin elementos móviles.
En tercer lugar, el árbol rojo-negro
- La definición de árbol rojo-negro
árbol rojo-negro (Árbol Negro Rojo) es un árbol binario de búsqueda auto-equilibrio es una estructura de datos utilizada en ciencias de la computación, uso típico es lograr un arreglo asociativo. Fue inventado por Rudolf Bayer 1972, cuando se hace referencia como un árbol binario B equilibrado (simétricos binarios árboles B). Más tarde, en 1978, se modificó Leo J. Guibas y Robert Sedgewick ahora es el "árbol rojo-negro". árbol binario negro y equilibrada árbol (AVL) Del mismo modo, tanto durante la inserción y retención de equilibrar operación de eliminación árbol binario de búsqueda a través de una operación específica, con el fin de obtener un mayor rendimiento de consulta. Si bien es compleja, pero el tiempo su peor de los casos en ejecución también es muy bueno, y es altamente eficaz en la práctica: se puede hacer para encontrar, insertar y eliminar en O (log n), n es aquí el árbol número de elementos.
2. La naturaleza de los colores rojo-negro árbol
árbol negro es un árbol binario de búsqueda, el color o el color rojo o negro con atributos cada uno de los nodos. En un árbol binario de búsqueda fuera de los requisitos generales obligatorias para cualquier árbol rojo-negro válida hemos añadido requisitos adicionales de la siguiente manera:
1. La naturaleza y el nodo es rojo o negro.
2. La naturaleza del nodo raíz es de color negro.
Propiedad 3 cada nodo hoja (nodo NIL, un nodo vacío) es de color negro.
4 Propiedades de los dos nodos hijos de cada nodo son de color rojo negro. (A partir de cada hoja no tiene en todos los caminos hacia el nodo raíz de dos rojos sucesiva)
Naturaleza 5 contiene el mismo número de nodos negros desde cualquier nodo a todas las hojas de cada ruta.
Estas limitaciones obligaron a la naturaleza fundamental árbol rojo-negro: el camino más largo posible de la raíz a la hoja más del doble de tiempo que el camino más corto posible. Como resultado de este árbol se equilibra más o menos. Las operaciones tales como insertar, eliminar y encontrar un valor del tiempo en el peor de los casos se requiere son proporcionales a la altura del árbol, el límite superior teórico de la altura del árbol rojo-negro para permitir que en el peor de los casos son altamente eficiente, que es diferente de la ordinaria árbol binario de búsqueda. Para ver por qué estas características aseguran este resultado, señalando que la naturaleza de la ruta que conduce a 4 no puede tener dos nodos rojos adyacentes es suficiente. El camino más corto posible son nodo negro, el camino más largo puede tener alterna nodos rojos y negros. El 5 más largo ya que todos los caminos tienen el mismo número de nodos negro naturaleza, esto indica que hay un camino puede ser más de dos veces más que cualquier otro camino.
En muchos representa la estructura de datos de árbol, un nodo puede tener un solo hijo, mientras que los nodos hoja no contienen datos. Este paradigma está representado por árbol rojo-negro es posible, pero esto va a cambiar algunas de las propiedades y la complejidad algorítmica. Para este propósito, se utilizó en el presente documento, "hoja nil" o "hoja vacío (null)", como se muestra arriba, que no contiene datos que indican sólo actúa en este extremo del árbol. Estos nodos a menudo se omiten en el dibujo, lo que resulta en árboles si contradice los principios anteriores, de hecho, no es el caso. En relación con esta conclusión es que todos los nodos tienen dos hijos, aunque uno o dos pueden ser hojas vacías.
- plazo
árbol rojo-negro es un árbol binario de un tipo específico, que se utiliza para organizar los datos en una estructura de este tipo en bloque digital la informática. Todos los bloques de datos se almacenan en el nodo. Estos nodos actúan como una función de un nodo es siempre la posición de partida, no es el hijo de cualquier nodo, lo llamamos la raíz o raíces. Cuenta con hasta otros dos nodos "hijo", que está conectado. Todos los cuales pueden tener el hijo de su propio hijo, y así sucesivamente. Así, hay una ruta raíz para conectarlo a cualquier otro nodo en el árbol. Si un nodo no tiene hijos, que llame al nodo hoja, porque intuitivamente que está en el extremo del árbol. Subárbol es la porción puede extenderse desde un nodo particular del árbol, que a su vez se trata como un árbol. En el árbol rojo-negro, las hojas se supone que son nulos o vacíos. Dado que el árbol rojo-negro es un árbol de búsqueda binaria, cada uno de ellos el valor de un nodo de comparación debe ser mayor o igual a todos los nodos de su subárbol izquierdo, y menor o igual a todos los nodos de su subárbol derecho. Ser capaz de encontrar rápidamente un valor dado en el árbol para asegurar que esta operación cuando el árbol rojo-negro.
4. Uso
rojo-negro de árboles y árboles AVL son el mismo momento de la inserción, el tiempo de eliminación y encontrar tiempo para proporcionar la mejor garantía del peor caso posible. Esto no sólo hace valiosos en aplicaciones sensibles al tiempo, tales como aplicaciones en tiempo real (aplicación en tiempo real) en, y el valor del sector de la construcción, ya que tienen en otras estructuras de datos a proporcionar seguridad peor de los casos, por ejemplo, para su uso en la geometría computacional muchas estructuras de datos pueden basarse en árbol rojo-negro.
árbol rojo-negro es también particularmente útil en la programación funcional, donde se encuentran las estructuras más comunes de datos persistentes, y se utilizan para la construcción de un conjunto de matrices asociativas, que permanecen después de la versión anterior mutación. Además de O (log n), versión del árbol rojo-negro de larga duración para cada inserción o borrado se necesita espacio para O (log n) de.
