Eye data to scientists investment, you might flourishes

The full text 5155 words, when learning is expected to grow 15 Fenzhong

Source: Pexels

Readers must know the data science is involved in a cross-disciplinary statistics, mathematics, computer science and business knowledge. Data scientists need to have multiple skills and the mentality is a very powerful tool. They doctorate certificate is not the only outstanding certificate data scientists. Not only are they helpful to your career, but also play a great role in promoting positive life decisions.

For anyone pursuing financial freedom, investing is a lifelong task. Whether or self-invested equity investment, there are a number of principles to be followed. These principles are also very important but easily forgotten. The reason attributed to human nature: the importance of these principles only failed investment experience will make people understand.

Is there a way to make people do not experience failure to grasp these principles? The answer is yes. Outstanding data scientists have a good attitude and a number of skills, they should know this shortcut. I hope the above two shortcuts can also benefit you in terms of investment.

"Everything stems from refining the science of everyday thinking. " - Albert Einstein

1. Do not be greedy → can prove mathematically

Gambling is a high-return business, and sometimes even the entire city can support the welfare system, such as Las Vegas. In addition to its revenue stream of tourists, gamblers still the most important source of greed.

Source: Pexels

Casino few data scientists. If anything, they are either employed by the casino, gambling or pretend to socialize with non-data scientists friends. What is the reason for this phenomenon is it? Because good data scientist to know math.

Look at a simple example.

1. The probability of winning half a gambler in the game.

2．如果他赢了就能获得1美元，如果输了，就会失去1美元。

3．开始时赌徒有X美元

4. 只有两种结束游戏的方式：1）输掉全部X美元，2）赌徒达到他的目标：赢得Y美元。

这个游戏看起来很直白，但却揭示了所有赌博游戏的两个重要属性。第一，它们看起来都很公平。这让玩家以为，只要你的运气不差，就能以平局结束。第二，所有的赌徒都很贪婪。

假设输掉所有X美元的概率是P（X）。

从x开始，一个人有百分之五十的概率输掉一美元，也有百分之五十的概率赢得一美元。

因此

· P(X) = 50%× P(X - 1) + 50% × P(X + 1)

· 即, 2 × P(X)= P(X - 1) + P(X + 1)

· 即, P(X) -P(X - 1) = P(X + 1) - P(X), 这满足典型等差数列的性质。

已知对所有等差数列，有

即，数列中的第n项=第1项+第n项和第1项的差，也就是任意相邻两项之差的n-1倍。

我们还知道：

· P(O)=1, 当一个人身无分文，输掉所有钱的概率就是百分之百

· P(Y)=0, 如果一个人已经有了Y元，那么游戏结束，所以输光的概率是0%。

· 因此，d=1/Y

据此数列可以变形如下：

通过下面的公式：

P(X) = P(Y) + (n - 1)d = P(Y) +(Y - X) ▪ 1 / Y = (Y - X) / Y

也就是说，如果X=1000

1. 如果Y = $1,200, P(X) = 1/6

2. 如果Y = $1,500, P(X) = 1/3

3. 如果Y = $2,000, P(X) = 1/2

4. 如果 Y = $5,000, P(X) = 4/5

因此，赢200美元相对简单，但如果你很贪婪，想要赢得5倍的本金，那就有4/5的概率输得分文不剩。

“不要冒进”——古代中国智慧

2. 小心加密货币和低价股→博弈理论可以证明

比特币图表来自https://coinmarketcap.com/

你可能听说过2017年的加密货币狂热，当时比特币在一年之间涨了20倍，之后出现的金融危机后果一直持续至今。

用一个简单的例子来说明如何在未来波动的市场中投资：

1. 索非亚邀请诺亚玩游戏，每人各持一枚硬币

2. 每个回合两人都需投掷一次硬币

3. 如果结果是2个正面，诺亚将赢得3美元

4. 如果结果是2个正面，则诺亚赢得1美元

5. 如果结果为1正面和1反面，则诺亚损失2美元

不难想象，投掷硬币所得正反面的可能性对半，因此，出现2个正面的概率为25%，2个反面的概率也为25％，1正1反的概率为50%。

投掷两枚硬币的正反面可能性

不同可能性下产生的游戏结果

因此，诺亚和索菲亚的结果预期为0美元:

25% × $3 +25% × $1 - 50% × $2 = $0

是的，这似乎是一场公平的比赛，诺亚也总想和像索非亚这般迷人的女士一起玩游戏，所以为什么不玩呢？但数小时的比赛之后，Noah甚至连钱包本身都要输光了。这是怎么回事？

原因是：索非亚控制了概率，而不是在每个回合中随机展示硬币。她的策略如下：

假设A代表索非亚展示硬币正面，B代表诺亚展示硬币正面。

那么诺亚获得收益的期望值是：

绘出上述方程的图形：

平面下的区域代表E（诺亚）为负，并且P（A），即索非亚出硬币正面的概率在一定范围内时，E（诺亚）始终为负！这就是索非亚的把戏。下面的代码显示了这一范围：

import numpy as np# P(A) and P(B) probabilities  within [0, 1]pa = np.arange(0., 1., 0.01)pb = np.arange(0., 1., 0.01)# transform into 100 x 100spa_v, pb_v = np.meshgrid(pa, pb)# function to calculate Noah's  rewarddefexpectation(pa_v, pb_v):    return8* pa_v * pb_v -3* pa_v -3* pb_v +1# Noah's reward expectationea = expectation(pa_v, pb_v)# How Sofia manipulate the  probability# so Noah's reward expectancy  < 0print(pa_v[ea <0])

view rawNoah's reward.py hosted with ❤ by GitHub

[0.34 0.35 0.36 ... 0.38 0.39 0.4]

也就是说，如果索非亚将这一概率控制在0.34和0.4之间，诺亚就会一直赔钱！

这个游戏是博弈理论中的一个问题。这可能是一个完美的类比，它告诉我们看似“公平”的游戏是如何骗人的。在这里，游戏可以看作是一种投资，诺亚（Noah）代表个人投资者，索非亚（Sofia）代表机构投资者，俗称“大鲸鱼”。在加密货币和廉价股票之类的小型资本投资中，大鲸鱼可以通过大量抛售或买入的方式，轻松地用大量资金操纵市场，如果个人投资者幸运地跟随“鲸鱼”的波动，他们可以赚钱，但最终由于受到操纵，个人投资者将蒙受损失。

3. 总是比预期更快“放弃”→客观思考

来源：Pexels

在投资过程中，有输有赢十分正常。赢钱时，切莫贪婪（已经在之前证明）。输钱时，明智地及时止损。

山姆持有价值1万美元的股票。最近，该公司虽未受操控，但其股价却突然跌至低于购买价，现在山姆的股票仅值8000美元。

山姆应该及时止损吗？

如果Sam继续持有或者增加份额，则有90％的概率会损失更多。显然，必须及时止损。但是，即便事先向他们提供了统计信息，许多人还是无法做到这一点。这都是由于人类过于自信，例如“如果永远不卖出就不会亏钱”。“永远都不会亏钱”，不要相信这种鬼话。

抛开这种自信，保持客观思考，这并不像看起来那样简单，它需要定期训练和坚持。这一技能是任何科学家和研究人员的基本素养。

如果损失无法弥补，例如公司本身是一场骗局，不要指望它很快会好起来，承认损失已经成为沉没成本，请立即抽身。尽管有时损失可以通过长期持有弥补，但考虑到机会成本，如果将等待投资回到之前水平所花费的时间用于把资金转移到其他地方，这笔资金可能已经翻番。

在投资生存方面，对股票进行更多研究，并进行一些计算以证明投资决策的合理性。另一种简单而明智的方法是在脑海中把股票当作免费赠予的礼物来处理。如果把这10,000美元的股票当作从天而降的礼物，那么某天若是股价跌至8千美元，就能轻易做出决定。

4. 看穿“期望”→“蒙特卡洛模拟”

来自漫威的图片(Cyclops)and https://screenrant.com/

评估一项投资有数不清的方法，它们有好有坏，上文列出了三种最坏的投资方法。对于个人投资者而言，价值投资，折扣，记分卡，PB + PE +PEG是很好的投资开始。本文不会详细介绍它们。单击链接就会发现它们的用处。

本文想要介绍一种有趣的，但有时是反直觉的方法，这也是包括专业人员在内的许多人都十分依赖的方法——预期回报。下文对它何时发挥作用作了具体说明。

当它发挥作用时

假设有一个投币游戏。每回合，如果硬币投出正面，玩家将赚取1美元，如果是反面，则玩家将赚取2美元。那么，他玩此游戏一局应支付多少钱？

预期收益为1.5美元，因此只有在每局收费低于1.5美元时玩该游戏才不会亏。

当它不发挥作用时

假设有X美元，在下一个单位时间内它有50％的可能性变为0.9×X，也有50％的可能性变为1.11×X。每次都要选择全押吗？

公式表明，在下一单位时间内，X美元将赚取得0.5％的收益。即每次投资都会获利，所以当然，每次都应该全押！

但实际上，这样做将失去一切。是不是反直觉？原因如下：

基于蒙特卡洛模拟，笔者在超过500个时间单位中创建了10,000个初始时拥有100美元的投资者。

图表上的每个点代表特定时间单位的投资者回报。从中可以看到，随着时间的推移，只有少数投资者获得了非常可观的回报，而大多数投资者并不那么幸运。

怎么个不幸法？88.56％的投资者的回报率低于开始时的100美元。更不幸的是，10,000名投资者中有84.76％最终收益为0美元。确实，大多数投资者最终一文不名。

这笔投资表面上前景极其乐观，并且理论上来说如果一个人坚持下去，将会赚得不计其数的钱，但是实际上在这个投资市场上几乎没有真正的赢家。

下面的代码再现了模拟：

import numpy as npimport randomimport matplotlib.pyplot as plt# simulate 10,000 investorsN =10000# over 300 time unitsT =500# all starting with $100X_0 =100# a space to store all the  results# , with X axis as time, Y as  returnX = np.full((N, T), X_0)# increase/decrease ratea =.9b =1.11# simulationrandom.seed(888)for i in np.arange(1, T):    P = np.random.choice([a, b], size= N)    X[:, i] = X[:, i -1] * P# plottingx_plot = np.tile(np.arange(0, T), N)y_plot = X.reshape(1, N * T)plt.scatter(x_plot, y_plot, s=2)plt.xlabel("Time")plt.ylabel("$Return")plt.title("Simulate %s investors over %s time units"% (N, T))plt.show()# statsprint("%s losers"%sum(X[:, T -1] < X_0))print("%s total losers"%sum(X[:, T -1] ==0))

view rawSimulate 10,000investors.py hostedwith ❤ by GitHub

如果你仍未完全信服，下面笔者将从数学角度解释原因：

已知预期收益为