(C++ Advanced) Verwendung der Eigen-Bibliothek zur Polynomkurvenanpassung

Inhaltsverzeichnis

1. Eigenbibliothek

1. Einleitung

2. Funktionen

2. Code-Implementierung

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1. Eigenbibliothek

1. Einleitung

Eigen-Bibliotheksinstallation:Eigen-Bibliotheksinstallation_eigen-3.3.9.zip-CSDN-Blog

Eigen ist eine C++-Vorlagenbibliothek für lineare Algebraoperationen. Es stellt die für Matrix-, Vektoroperationen und lineare Algebra-Algorithmen erforderlichen Funktionen bereit und liegt in Form von Header-Dateien vor, was die Integration in C++-Projekte erleichtert.

2. Funktionen

①Schnell und effizient: Eigen wurde entwickelt, um Matrixoperationen schnell auszuführen und optimierte Ausdrucksvorlagen zur Verbesserung der Leistung zu verwenden.
②Einfach zu verwenden: Die API ist sehr intuitiv gestaltet und unterstützt gängige Operationen der linearen Algebra, wie z. B. Matrix Multiplikation und Inverse, Eigenwertzerlegung usw.
③Reine Header-Datei: Fügen Sie einfach die entsprechende Header-Datei hinzu, keine Notwendigkeit, zusätzliche Bibliotheken oder Abhängigkeiten zu kompilieren.
④Plattformübergreifend: Eigen kann auf einer Vielzahl von Plattformen ausgeführt werden und ist nicht auf bestimmte Hardware oder Betriebssysteme angewiesen .
⑤Open Source: Eigen ist Open Source, wird unter der MPL2-Lizenz veröffentlicht und kann kostenlos kommerziell genutzt werden Projekte.

2. Code-Implementierung

//当涉及曲线拟合时，C++中有几种方法可以实现，但其中一个流行的方式是使用最小二乘法来拟合曲线。
//使用C++的Eigen库进行多项式曲线拟合：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

// 曲线拟合函数
Eigen::VectorXd curveFitting(const Eigen::VectorXd& x, const Eigen::VectorXd& y, int degree)
{
	int n = x.size();
	Eigen::MatrixXd A(n, degree + 1);

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j <= degree; ++j)
		{
			A(i, j) = pow(x(i), j);
		}
	}

	Eigen::VectorXd result = A.householderQr().solve(y);
	return result;
}

int main()
{
	Eigen::VectorXd x(3);
	Eigen::VectorXd y(3);

	// 假设这是一些已知的数据点
	x << 515, 541, 567 ;
	y << 59, 121, 91;

	// 多项式拟合的阶数
	int degree = 2;

	Eigen::VectorXd coefficients = curveFitting(x, y, degree);

	std::cout << "拟合多项式：y=a2x^2+a1x+a0" << std::endl;
	std::cout << "拟合多项式的系数a0 a1 a2分别为：" << coefficients.transpose() << std::endl;

	system("pause");
	return 0;
}