Notes sur l'arbre de décision d'apprentissage automatique

        Les arbres de décision sont un algorithme d'apprentissage automatique couramment utilisé pour résoudre les problèmes de classification et de régression. Il s'agit d'un modèle basé sur une structure arborescente qui peut analyser et prédire des données en fonction de caractéristiques d'entrée données.

        La structure de base d'un arbre de décision est constituée de nœuds (Node) et d'arêtes (Edge). Le sommet de l'arbre s'appelle le nœud racine (Root Node), et le bas de l'arbre s'appelle le nœud feuille (Leaf Node). Dans un arbre de décision, chaque nœud interne représente un test pour une fonctionnalité et chaque nœud feuille représente une étiquette de classe ou une valeur de régression.

        Le processus de construction de l'arbre de décision commence à partir du nœud racine et, grâce à l'analyse des données, les meilleures caractéristiques sont sélectionnées pour construire les branches de l'arbre. Les critères de sélection des meilleures fonctionnalités sont généralement basés sur des indicateurs tels que le gain d'information, l'indice de Gini ou l'erreur quadratique moyenne. Plusieurs sous-ensembles sont obtenus en partitionnant les données en fonction des caractéristiques sélectionnées, puis en appliquant de manière récursive le même processus de construction à chaque sous-ensemble jusqu'à ce qu'une certaine condition d'arrêt soit remplie (par exemple, profondeur maximale atteinte, nombre insuffisant d'échantillons, etc.).

        L'idée centrale d'un arbre de décision est de diviser les données en fonction d'une série de caractéristiques pour construire une structure arborescente pour la prédiction et la prise de décision.

L'idée centrale d'un arbre de décision peut être résumée comme suit :

1. Sélection des fonctionnalités : les arbres de décision effectuent une segmentation des données en sélectionnant les meilleures fonctionnalités. Sur chaque nœud, l'importance de chaque caractéristique est évaluée à l'aide de certaines métriques (telles que le gain d'information, le coefficient de Gini, etc.), et la caractéristique avec la plus grande capacité de classification pour le nœud actuel est sélectionnée comme base de segmentation.

2. Segmentation des données : après avoir sélectionné la meilleure fonctionnalité, l'arbre de décision divise les données en fonction de la valeur de la fonctionnalité pour former plusieurs sous-ensembles. Chaque sous-ensemble correspond à une branche, où chaque branche représente une valeur de caractéristique possible.

3. Construction récursive : pour chaque sous-ensemble, un arbre de décision construit un sous-arbre en appliquant de manière récursive les étapes ci-dessus. Cela signifie que le processus de sélection des meilleures caractéristiques et de division des données est répété sur chaque sous-ensemble jusqu'à ce qu'une certaine condition d'arrêt soit remplie, comme atteindre une profondeur maximale, un nombre insuffisant d'échantillons, etc.

4. Libellé du nœud feuille : lors de la construction de l'arbre de décision, chaque nœud feuille représente une étiquette de catégorie finale ou une valeur de régression. Dans les problèmes de classification, chaque nœud feuille représente une étiquette de catégorie, qui peut être déterminée en fonction de la catégorie majoritaire d'échantillons dans le sous-ensemble ; dans les problèmes de régression, chaque nœud feuille représente une valeur de régression, qui peut être déterminée en fonction de la moyenne ou de la médiane de échantillons dans le nombre de sous-ensemble à déterminer.

5. Prédiction et prise de décision : lorsqu'un nouvel échantillon est entré dans l'arbre de décision, il descend la branche de l'arbre en fonction de la valeur de la caractéristique jusqu'à ce qu'il atteigne le nœud feuille. Ensuite, des prédictions ou des décisions sont prises en fonction des étiquettes de classe ou des valeurs de régression des nœuds feuilles.

        L'idée centrale de l'arbre de décision est de construire un modèle avec une forte interprétabilité et une capacité prédictive grâce à la sélection de caractéristiques et à la segmentation des données. En sélectionnant en permanence les meilleures caractéristiques et en divisant les données, les arbres de décision peuvent former une hiérarchie qui rend le processus de prédiction et de prise de décision simple et intuitif. De plus, les arbres de décision peuvent gérer à la fois des caractéristiques discrètes et continues et peuvent être utilisés à la fois pour des problèmes de classification et de régression.

        Dans les problèmes de classification, les nœuds feuilles d'un arbre de décision représentent différentes étiquettes de classe. Dans l'étape de prédiction, l'échantillon d'entrée descend à travers les branches de l'arbre de décision en fonction de la valeur de la caractéristique jusqu'à ce qu'il atteigne le nœud feuille, puis génère la catégorie du nœud feuille comme résultat de prédiction.

        Dans les problèmes de régression, les nœuds feuilles de l'arbre de décision représentent les valeurs de régression. Le processus de prédiction est similaire à la classification. La valeur de la caractéristique descend dans l'arbre de décision jusqu'à ce qu'elle atteigne le nœud feuille, puis la valeur de régression du nœud feuille est sortie en tant que résultat de la prédiction.

Les arbres de décision présentent les avantages suivants :

1. Facile à comprendre et à expliquer : la structure de l'arbre de décision peut être présentée de manière intuitive et la base des résultats de prédiction peut être expliquée en fonction des branches et des nœuds de l'arbre.
2. Fonctionne avec des fonctionnalités discrètes et continues : les arbres de décision peuvent gérer à la fois des fonctionnalités discrètes et continues sans nécessiter de prétraitement spécial des fonctionnalités.
3. Peut gérer des problèmes à plusieurs sorties : les arbres de décision peuvent être étendus pour résoudre des problèmes à plusieurs sorties, c'est-à-dire que chaque nœud feuille peut représenter plusieurs étiquettes de catégorie ou valeurs de régression.

Cependant, les arbres de décision présentent également certaines limites :

1. Facile à suradapter : les arbres de décision ont tendance à générer des structures arborescentes trop complexes, ce qui entraîne un surajustement des données d'apprentissage et de mauvaises performances sur les données invisibles. Le problème du surajustement peut être réduit par des techniques telles que l'élagage.
2. Sensible au bruit et aux valeurs aberrantes : les arbres de décision sont sensibles au bruit et aux valeurs aberrantes, ce qui peut entraîner des prévisions instables.
3. Ne convient pas aux données avec de fortes corrélations entre les caractéristiques : les arbres de décision ne fonctionnent pas bien avec les données avec des caractéristiques fortement corrélées car ils ne prennent en compte qu'une seule entité à chaque nœud.

        Afin de surmonter certaines limitations des arbres de décision, certains algorithmes d'arbre de décision améliorés ont été développés, tels que les forêts aléatoires, les arbres de renforcement de gradient, etc. Ces algorithmes améliorent les performances prédictives en combinant plusieurs arbres de décision et, dans une certaine mesure, répondent aux limites des arbres de décision.

Voici un exemple de code pour un arbre de décision simple, utilisant Python et la bibliothèque Scikit-learn :

Il s'agit d'un exemple simple de code d'arbre de décision que vous pouvez modifier et étendre selon vos besoins pour s'adapter à différents ensembles de données et problèmes.

from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn import metrics

# 加载示例数据集（这里使用鸢尾花数据集）
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data  # 特征
y = iris.target  # 标签

# 将数据集拆分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=1)

# 创建决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier()

# 在训练集上训练决策树模型
clf.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = clf.predict(X_test)

# 评估模型性能
print("准确率:", metrics.accuracy_score(y_test, y_pred))

        Dans le code ci-dessus, les bibliothèques et modules requis sont d'abord importés. Ensuite, chargez un exemple d'ensemble de données (ensemble de données d'iris) qui contient des caractéristiques et des étiquettes de fleurs. Ensuite, l'ensemble de données est divisé en ensemble d'apprentissage et en ensemble de test. Ici,  train_test_split une fonction est utilisée pour diviser l'ensemble de données en fonction du ratio spécifié.

        Ensuite, un objet classificateur d'arbre de décision est créé  clf, à l'aide  DecisionTreeClassifier de la création de classe. La méthode est ensuite appelée avec les données et les étiquettes de l'ensemble d'apprentissage fitpour entraîner le modèle d'arbre de décision.

        Une fois la formation terminée, utilisez les données de l'ensemble de test  predict pour appeler la méthode afin d'effectuer une prédiction, puis enregistrez le résultat de la prédiction dans  y_pred .

Enfin, utilisez  metrics.accuracy_score la fonction pour calculer la précision du résultat de la prédiction et imprimez-le.

Voici quelques techniques utilisées par les arbres de décision :

1. Sélection des fonctionnalités : Le choix des bonnes fonctionnalités est crucial pour la performance d'un arbre de décision. Il convient de sélectionner les caractéristiques qui ont un gain d'information ou un coefficient de Gini plus élevé, ce qui permet de mieux distinguer les différentes classes ou régresseurs.

2. Gestion des valeurs manquantes : les arbres de décision sont robustes aux valeurs manquantes et peuvent gérer des données avec des valeurs manquantes. Lorsque vous traitez des valeurs manquantes, utilisez soit les caractéristiques avec la plus grande réduction d'impuretés pour le fractionnement, soit en traitant les valeurs manquantes comme une catégorie distincte.

3. Élagage : les arbres de décision sont susceptibles de sur-ajuster les données d'entraînement, et l'élagage est une technique permettant de réduire le sur-ajustement. Des méthodes de pré-taille ou de post-taille peuvent être utilisées. Dans le processus de construction de l'arborescence, le pré-élagage empêche le fractionnement par certaines restrictions conditionnelles avant que chaque nœud ne soit fractionné. La post-élagage simplifie la structure de l'arborescence en élaguant certains nœuds feuilles après avoir construit l'arbre complet.

4. Gestion des entités continues : les arbres de décision gèrent les entités discrètes par défaut, mais peuvent être gérés en convertissant les entités continues en entités discrètes. Une approche courante consiste à utiliser la segmentation binaire (dichotomie), où une caractéristique continue est divisée en deux valeurs discrètes basées sur un seuil, puis segmentée en fonction de ces deux valeurs.

5. Méthodes d'ensemble : les arbres de décision peuvent améliorer les performances prédictives grâce aux méthodes d'ensemble. Random Forest et Gradient Boosted Trees sont deux algorithmes d'arbre de décision d'ensemble couramment utilisés. Les forêts aléatoires réduisent le surajustement en construisant plusieurs arbres de décision et en regroupant leurs résultats. Les arbres à gradient amélioré améliorent les prédictions en construisant progressivement des arbres de décision, chaque arbre étant conçu pour réduire l'erreur de prédiction de l'arbre précédent.

6. Interprétabilité et visualisation : les arbres de décision sont hautement interprétables et la base de la prédiction des résultats peut être comprise en visualisant la structure de l'arbre. Vous pouvez utiliser des outils tels que Graphviz pour convertir l'arbre de décision en une forme graphique afin de mieux comprendre les branches de l'arbre de décision et le processus de prise de décision.

Voici quelques techniques utilisées par les arbres de décision. En fonction des caractéristiques des problèmes spécifiques et des ensembles de données, ces techniques peuvent être appliquées de manière flexible pour optimiser les performances des modèles d'arbre de décision.