Here we use the Luogu P1551 question to illustrate and use the search set.
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(洛谷P1551)亲戚
题目背景
若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
题目描述
规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚,那么x的亲戚都是y的亲戚,y的亲戚也都是x的亲戚。
输入格式
第一行:三个整数n,m,p,(n<=5000,m<=5000,p<=5000),分别表示有n个人,m个亲戚关系,询问p对亲戚关系。
以下m行:每行两个数Mi,Mj,1<=Mi,Mj<=N,表示Mi和Mj具有亲戚关系。
接下来p行:每行两个数Pi,Pj,询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
输出格式
P行,每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
测试数据
6 5 3 Yes
1 2 Yes
1 5 No
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
**/
//并查集
#include<iostream>
using namespace std;
# define size 5005
int fa[size];
int rank[size]; //引入rank数组的作用主要是 在合并的时候 让深度小的父亲变为深度大的
//这样可以降低数的深度,减少find函数的复杂度
//并查集初始化
void init(int n){
for(int i=0;i<n;i++)
fa[i]=i,rank[i]=1; //初始化 其指向自己
}
// 查询 也就是 查询其父亲是谁
int find(int x)
{
if(x == fa[x]) //自身就是根节点
return x;
else{
fa[x] = find(fa[x]); //查找 其父亲的父亲 一直找到根节点为之
return fa[x]; //返回父节点
}
}
//int find(int x)
//{
// return x == fa[x] ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
//}
// 合并操作
void merge(int i, int j)
{
int x = find(i), y = find(j); //先找到两个根节点
if (rank[x] <= rank[y])
fa[x] = y;
else
fa[y] = x;
if (rank[x] == rank[y] && x != y)
rank[y]++; //如果原来深度相同且根节点不同,则新的根节点的深度+1
}
int main()
{
int n, m, p, x, y;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
init(n);
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
merge(x, y);
}
for (int i = 0; i < p; ++i)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%s\n", find(x) == find(y) ? "Yes" : "No");
}
return 0;
}