Convolution function tf.nn.conv2d detailed introduction

tf.nn.conv2d is the function that implements convolution in TensorFlow. The introduction to it is not very detailed in the reference document. In fact, this is a method to compare the core of building a convolutional neural network, which is very important.

tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)

Remove the name parameter to specify the name of the operation, a total of five parameters related to the method：

第一个参数input：指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch, in_height, in_width, in_channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一

第二个参数filter：相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input的第四维


第三个参数strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4


第四个参数padding：string类型的量，只能是"SAME","VALID"其中之一，这个值决定了不同的卷积方式（后面会介绍）

第五个参数：use_cudnn_on_gpu:bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true

结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map，shape仍然是[batch, height, width, channels]这种形式。

The meaning of feature map in convolutional neural network

      At each convolutional layer, the data exists in three dimensions. You can think of it as a stack of 2D images, each of which is called a feature map. In the input layer, if it is a grayscale image, there is only one feature map; if it is a color image, there are generally 3 feature maps (red, green, and blue). There will be several convolution kernels between layers. The previous layer and each feature map are convolved with each convolution kernel, and a feature map of the next layer will be generated.

那么TensorFlow的卷积具体是怎样实现的呢，用一些例子去解释它：

1.考虑一种最简单的情况，现在有一张3×3单通道的图像（对应的shape：[1，3，3，1]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，最后会得到一张3×3的feature map

2.增加图片的通道数，使用一张3×3五通道的图像（对应的shape：[1，3，3，5]），用一个1×1的卷积核（对应的shape：[1，1，1，1]）去做卷积，仍然是一张3×3的feature map，这就相当于每一个像素点，卷积核都与该像素点的每一个通道做卷积。

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([1,1,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

3. Expand the convolution kernel, and now use a 3×3 convolution kernel for convolution, and the final output is a value, which is equivalent to the sum of the values ​​of all the pixel points of the feature map in case 2

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,3,3,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

4. Use a larger image to expand the image of case 2 to 5×5, still a 3×3 convolution kernel, set the stride to 1, and output a 3×3 feature map

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')

注意我们可以把这种情况看成情况2和情况3的中间状态，卷积核以步长1滑动遍历全图，以下x表示的位置，表示卷积核停留的位置，每停留一个，输出feature map的一个像素

 .....

.xxx.
.xxx.
.xxx.
.....

5.上面我们一直令参数padding的值为‘VALID’，当其为‘SAME’时，表示卷积核可以停留在图像边缘，如下，输出5×5的feature map

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,1]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx

6.如果卷积核有多个

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

此时输出7张5×5的feature map

7.步长不为1的情况，文档里说了对于图片，因为只有两维，通常strides取[1，stride，stride，1]

input = tf.Variable(tf.random_normal([1,5,5,5]))

filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

此时，输出7张3×3的feature map

   x.x.x

.....
x.x.x
.....
x.x.x

8.如果batch值不为1，同时输入10张图

input = tf.Variable(tf.random_normal([10,5,5,5]))
filter = tf.Variable(tf.random_normal([3,3,5,7]))

op = tf.nn.conv2d(input, filter, strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

每张图，都有7张3×3的feature map，输出的shape就是[10，3，3，7]

最后，把程序总结一下：

import tensorflow as tf

# tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, name=None)
# 除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共五个参数：
#
# 第一个参数input：指需要做卷积的输入图像，它要求是一个Tensor，具有[batch, in_height, in_width, in_channels]这样的shape，具体含义是[训练时一个batch的图片数量, 图片高度, 图片宽度, 图像通道数]，注意这是一个4维的Tensor，要求类型为float32和float64其中之一
#
# 第二个参数filter：相当于CNN中的卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，图像通道数，卷积核个数]，要求类型与参数input相同，有一个地方需要注意，第三维in_channels，就是参数input的第四维
#
# 第三个参数strides：卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4
#
# 第四个参数padding：string类型的量，只能是"SAME","VALID"其中之一，这个值决定了不同的卷积方式（后面会介绍）
#
# 第五个参数：use_cudnn_on_gpu:bool类型，是否使用cudnn加速，默认为true
#
# 结果返回一个Tensor，这个输出，就是我们常说的feature map

oplist=[]
# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([1, 3, 3, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([1 ,1 , 5 ,1]))

op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,1,1,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='VALID')
oplist.append([op2, "case 2"])

# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([1, 3, 3, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([3 ,3 , 5 ,1]))

op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,1,1,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='VALID')
oplist.append([op2, "case 3"])

# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([1, 5, 5, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([3 ,3 , 5 ,1]))

op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,1,1,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='VALID')
oplist.append([op2, "case 4"])

# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([1, 5, 5, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([3 ,3 , 5 ,1]))
op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,1,1,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='SAME')
oplist.append([op2, "case 5"])

# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([1, 5, 5, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([3 ,3 , 5 ,7]))
op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,1,1,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='SAME')
oplist.append([op2, "case 6"])


# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([1, 5, 5, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([3 ,3 , 5 ,7]))
op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,2,2,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='SAME')
oplist.append([op2, "case 7"])


# [batch, in_height, in_width, in_channels]
input_arg  = tf.Variable(tf.ones([4, 5, 5, 5]))
# [filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]
filter_arg = tf.Variable(tf.ones([3 ,3 , 5 ,7]))
op2 = tf.nn.conv2d(input_arg, filter_arg, strides=[1,2,2,1], use_cudnn_on_gpu=False, padding='SAME')
oplist.append([op2, "case 8"])

with tf.Session() as a_sess:
    a_sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for aop in oplist:
        print("----------{}---------".format(aop[1]))
        print(a_sess.run(aop[0]))
        print('---------------------\n\n')

 

结果是这样的：

 

----------case 2---------
[[[[ 5.]
[ 5.]
[ 5.]]

[[ 5.]
[ 5.]
[ 5.]]

[[ 5.]
[ 5.]
[ 5.]]]]
---------------------

----------case 3---------
[[[[ 45.]]]]
---------------------

----------case 4---------
[[[[ 45.]
[ 45.]
[ 45.]]

[[ 45.]
[ 45.]
[ 45.]]

[[ 45.]
[ 45.]
[ 45.]]]]
---------------------

----------case 5---------
[[[[ 20.]
[ 30.]
[ 30.]
[ 30.]
[ 20.]]

[[ 30.]
[ 45.]
[ 45.]
[ 45.]
[ 30.]]

[[ 30.]
[ 45.]
[ 45.]
[ 45.]
[ 30.]]

[[ 30.]
[ 45.]
[ 45.]
[ 45.]
[ 30.]]

[[ 20.]
[ 30.]
[ 30.]
[ 30.]
[ 20.]]]]
---------------------

----------case 6---------
[[[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]]]
---------------------

----------case 7---------
[[[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]]]
---------------------

----------case 8---------
[[[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]]

[[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]]

[[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]]

[[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]

[[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 45. 45. 45. 45. 45. 45. 45.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]]

[[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30.]
[ 20. 20. 20. 20. 20. 20. 20.]]]]
---------------------