[TensorFlow] Usage of tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits

from：https://blog.csdn.net/mao_xiao_feng/article/details/53382790

When calculating loss, the most common sentence is tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits, so how does it do it?

First of all, make it clear that loss is the cost value, that is, the value we want to minimize

Remove the name parameter to specify the name of the operation, a total of two parameters related to the method：

第一个参数logits：就是神经网络最后一层的输出，如果有batch的话，它的大小就是[batchsize，num_classes]，单样本的话，大小就是num_classes

第二个参数labels：实际的标签，大小同上

具体的执行流程大概分为两步：

第一步是先对网络最后一层的输出做一个softmax，这一步通常是求取输出属于某一类的概率，对于单样本而言，输出就是一个num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3...]其中Y1，Y2，Y3...分别代表了是属于该类的概率）

softmax的公式是：

至于为什么是用的这个公式？这里不介绍了，涉及到比较多的理论证明

第二步是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3...]和样本的实际标签做一个交叉熵，公式如下：

其中指代实际的标签中第i个的值（用mnist数据举例，如果是3，那么标签是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4个值为1，其他全为0）

就是softmax的输出向量[Y1，Y2,Y3...]中，第i个元素的值

显而易见，预测越准确，结果的值越小（别忘了前面还有负号），最后求一个平均，得到我们想要的loss

注意！！！这个函数的返回值并不是一个数，而是一个向量，如果要求交叉熵，我们要再做一步tf.reduce_sum操作,就是对向量里面所有元素求和，最后才得到，如果求loss，则要做一步tf.reduce_mean操作，对向量求均值！

理论讲完了，上代码

[python] view plain copy

import tensorflow as tf
#our NN's output
logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])
#step1:do softmax
y=tf.nn.softmax(logits)
#true label
y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])
#step2:do cross_entropy
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
#do cross_entropy just one step
cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))#dont forget tf.reduce_sum()!!
with tf.Session() as sess:
softmax=sess.run(y)
c_e = sess.run(cross_entropy)
c_e2 = sess.run(cross_entropy2)
print("step1:softmax result=")
print(softmax)
print("step2:cross_entropy result=")
print (c_e)
print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")
print(c_e2)

The output is:

[python] view plain copy

Finally, you can try whether e^1/(e^1+e^2+e^3) is 0.09003057, and find that it is the same! ! This also proves我们的输出是符合公式逻辑的