【前端面试常见算法题系列】32. 最长有效括号（困难）

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一、题目描述

给你一个只包含 '(' 和 ') 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

示例 1：

输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"
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示例 2：

输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"
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示例 3：

输入：s = ""
输出：0
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提示：

• 0 <= s.length <= 3 * 104
• s[i] 为 '(' 或 ')'

二、思路分析

题目要求我们找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度，有三个限制条件：①括号组合；②返回的是长度；③长度要最长。

对于这种括号问题，我第一想法就是用栈解决。
力扣有一道题是 有效的括号 ，即判断给定的只包含 ( 和 ) 的字符串是否能够闭合，思路是遍历字符串元素的时候，遇到 ( 就压入栈，遇到 ) 就将栈顶元素出栈，最后判断栈是否为空就可以了（当然，如果遇到 ) 的时候，栈就为空了，自然就可以 return false 了）。

这道题难度提升了，但解决方法依然可以用栈，只不过不是压字符串元素入栈，而是 元素下标 入栈。思路如下：

• 将 -1 入栈（后面解释为什么）。
• 遍历字符串元素时，遇到 ( 就将其下标入栈，然后继续遍历；
• 如果遇到 ) 就将栈顶元素 pop 掉，这时候判断栈是否为空，①如果不为空则更新要返回的长度值，找 原来的长度 和 用当前元素的下标减去栈顶元素的下标 的最大值【这就是为什么要实现压入 -1 的原因了：用下标来求长度的话，会发现差值始终为 1 】（那么可以推测出）②栈为空的话，就将当前元素的下标入栈，理由就跟一开始将 -1 入栈一样。
• 结束遍历的时候返回长度值即可。

三、AC 代码

解法一：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int maxNum = 0;
        stack<int> stk;
        stk.push(-1);
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') {
                stk.push(i);
            } else {
                stk.pop();
                if (stk.empty()) {
                    stk.push(i);
                } else {
                    maxNum = max(maxNum, i - stk.top());
                }
            }
        }
        return maxNum;
    }
};
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