[路飞]_1706. 球会落何处

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1706. 球会落何处

题目

用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。

箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。

• 将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。
• 将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。

在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 "V" 形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就会卡住。

返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i 列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 -1 。

示例1

输入：grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]
输出：[1,-1,-1,-1,-1]
解释：示例如图：
b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。
b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
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示例2

输入： grid = [[-1]]
输出： [-1]
解释： 球被卡在箱子左侧边上。
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提示

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• grid[i][j] 为 1 或 -1

题解

DFS

题目很长，题意很简单；

进入网格的小球可能有3种状态：

• 向当前网格左下运动
• 向当前网格右下运动
• 停留在当前网格

进入下一网格后小球同样有3种状态；很明显这里需要递归一下。

剩下的就好解决了；每次递归找小球的状态；

• 如果小球当前需要去左下网格，小球当前网格的左侧网格状态只能是-1，不是-1小球就要停留在当前网格；并且左侧网格不得越界。
• 如果小球当前需要去右下网格，小球当前网格的右侧网格状态只能是1，不是1小球就要停留在当前网格；并且右侧网格不得越界。

思路清晰，将思路转换为代码如下：

var findBall = function (grid) {
  const m = grid.length;
  const n = grid[0].length;
  const result = [];
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    const idx = dfs(0, i);
    result[i] = idx;
  }
  return result;

  function dfs(y, x) {
    if (y === m) return x;
    if (grid[y][x] === 1) {
      if (x + 1 < n && grid[y][x + 1] === -1) return -1;
      if (x + 1 === n) return -1;
      return dfs(y + 1, x + 1);
    } else if (grid[y][x] === -1) {
      if (x - 1 >= 0 && grid[y][x - 1] === 1) return -1;
      if (x - 1 === -1) return -1;
      return dfs(y + 1, x - 1);
    }
  }
};
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结语

作者水平有限，如有不足欢迎指正；任何意见和建议欢迎评论区浏览讨论