【python & 快速排序算法】

算法基本原理思想

• 快速排序的思路是依据一个“中值”数据项来把数据表分为两半：小于中值的一半和大于中值的一半，然后每部分分别进行快速排序（递归）
• 如果希望这两半拥有相等数量的数据项，则应该找到数据表的“中位数”**,但找中位数需要计算开销！要想没有开销，只能随意找一个数来充当“中值”,比如，第1个数。

• 快速排序的递归算法“递归三要素”如下:

• 基本结束条件：数据表仅有1个数据项，自然是排好序的
• 缩小规模：根据“中值”，将数据表分为两半，最好情况是相等规模的两半
• 调用自身：将两半分别调用自身进行排序（排序基本操作在分裂过程中）
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• 示意图：

• 最终的：中值分割为： 31 26 20 17 44 54 77 55 93
• 再调用递归，把左半部分 31 26 20 17 44 和 右半部分 77 55 93 分别排序

排序代码示例

复杂度分析

• 快速排序过程分为两部分：分裂和移动
• 如果分裂总能把数据表分为相等的两部分，那么就是0（1ogn）的复杂度；若移动需要将每项都与中值进行比对，还是0（n）
• 综合起来就是O（nlog n）；而且，算法运行过程中不需要额外的存储空间。
• 但是，如果不那么幸运的话，中值所在的分裂点过于偏离中部，造成左右两部分数量不平衡，极端情况，有一部分始终没有数据，这样时间复杂度就退化到O（n2）
• 还要加上递归调用的开销（比冒泡排序还糟糕）可以适当改进下中值的选取方法，让中值更具有代表性,比如**“三点取样”**，从数据表的头、尾、中间选出中值，但是会产生额外计算开销，仍然不能排除极端情况