【阙值分割】基于matlab遗传算法自适应多阈值图像分割【含Matlab源码 1460期】

一、遗传算法自适应多阈值图像分割简介

理论知识参考：【基础教程】基于matlab图像处理图像分割【含Matlab源码 191期】 基于遗传算法的自适应最优阈值图像分割技术研究

二、部分源代码

function main()
clear;
clc;
%种群大小
popsize=100;
%二进制编码长度
chromlength=10;
%交叉概率
pc = 0.6;
%变异概率
pm = 0.001;
%初始种群
pop = initpop(popsize,chromlength);

for i = 1:100
    %计算适应度值（函数值）
    objvalue = cal_objvalue(pop);
    fitvalue = objvalue;
    %选择操作
    newpop = selection(pop,fitvalue);
    %交叉操作
    newpop = crossover(newpop,pc);
    %变异操作
    newpop = mutation(newpop,pm);
    %更新种群
    pop = newpop;
    %寻找最优解
    [bestindividual,bestfit] = best(pop,fitvalue);
    x2 = binary2decimal(bestindividual);
    x1 = binary2decimal(newpop);
    y1 = cal_objvalue(newpop);
   if mod(i,50) == 0
  
        figure; %Matlab中的figure命令,能够创建一个用来显示图形输出的一个窗口对象
        fplot(@(x)x+10.*sin(5.*x)+7.*cos(4.*x),[5,20]);
        %fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[5 20]);%自适应绘图，第一个参数为函数，第二个参数为坐标轴取值范围
        hold on;% hold on作用是保持原图并接受此后绘制的新的曲线,叠加绘图; 多次叠绘: plot命令可以同时绘制多条曲线
        plot(x1,y1,'*');%最优解用*标注
        title(['迭代次数为n=' num2str(i)]);%num2str函数将数值转换为字符串
        %plot(x1,y1,'*');
   end
end

fprintf('The best X is --->>%5.2f\n',x2); %指定数据输出时格式为小数形式
fprintf('The best Y is --->>%5.2f\n',bestfit);
end

function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop = round(rand(popsize,chromlength));
end


function pop2 = binary2decimal(pop)
lb=5;  %x的取值范围下界
ub=20;  %x的取值范围上界
[px,py]=size(pop);  %px是矩阵的行，py是矩阵的列数，这里px是种群个数，py为染色体长度
%[r,c]=size(A),当有两个输出参数时，size函数将矩阵的行数返回到第一个输出变量r，将矩阵的列数返回到第二个输出变量c。
for i = 1:py
    pop1(:,i) = 2.^(py-i).*pop(:,i); %冒号代表对所有行都有这样的操作 
    %py-i相当于说第一列到最后一列的顺序倒置过来
end

%sum(.,2)对行求和，得到列向量
temp = sum(pop1,2); 

pop2 = 5+(temp*(ub-lb)/1023);
%根据X的取值范围进行2进制到10进制的转换，（ub-lb）相当于一个线段，temp/1023相当于二进制在这个区间上的占比，得到的结果再乘以（ub-lb）得到其在这段线段上的位置，再加上下界，就转换成了这个区间上的十进制。
end



function [objvalue] = cal_objvalue(pop)
x = binary2decimal(pop);%转化二进制数为x变量的变化域范围的数值
objvalue= x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
end


%如何选择新的个体
%输入变量：pop二进制种群，fitvalue：适应度值
%输出变量：newpop选择以后的二进制种群
function [newpop] = selection(pop,fitvalue)
%构造轮盘
[px,py] = size(pop);
totalfit = sum(fitvalue);%总的适应度值
p_fitvalue = fitvalue/totalfit;%每个适应度值在轮盘中的占比，也就是相对适应度的大小，即为每个个体被遗传到下一代群体中的概率
p_fitvalue = cumsum(p_fitvalue);%概率求和排序 cumsum()得到输入矩阵的每个元素对应的列向上（行向左）求和矩阵
ms = sort(rand(px,1));%从小到大排列   生成种群大小的0-1的随机数字，依据该随机数出现在上述哪一个概率区域内来确定各个个体被选
%中的次数
fitin = 1;
newin = 1;%行选择标量


%选出新的种群
while newin<=px %初始行向量为1，,从第一行开始遍历
    if(ms(newin))<p_fitvalue(fitin)%当产生的随机数字<个体被遗传到下一代群体中的概率时，即为可遗传
        
         
    else
        fitin=fitin+1;%如果不可遗传，就检查下一个更大的区域 
    end
end
end
 
    if(rand<pc)%当随机数小于交叉概率时才进行交叉
        %rand没有参数的时候就是从均匀分布中生成一个0-1之间的随机数
        cpoint = round(rand*py);%round是一个四舍五入的函数 用随机数*列数是在随机设置交叉点的位置
        newpop(i,:) = [pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];%截取第i行交叉点前面的和第i+1行交叉点后面的进行连接
        newpop(i+1,:) = [pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];%截取第i+1行交叉点前面的和第i行交叉点后面的进行连接
    else %如果随机数大于交叉概率，也就是不进行交叉直接把pop中的种群数赋给交叉后的种群数
        newpop(i,:) = pop(i,:);
        newpop(i+1,:) = pop(i+1,:);
    end
end
end

function [newpop] = mutation(pop,pm)
[px,py] = size(pop);
newpop = ones(size(pop));
for i = 1:px %循环从第一行到最后一行
    if(rand<pm) %如果随机数小于变异概率就发生变异
        mpoint = round(rand*py); %随即产生变异点的位置
        if mpoint <= 0
            mpoint = 1; 
        end
        newpop(i,:) = pop(i,:);
        if newpop(i,mpoint) == 0
            newpop(i,mpoint) = 1;
        else newpop(i,mpoint) == 1
            newpop(i,mpoint) = 0;
        %对第i行变异点取反
        end
    else newpop(i,:) = pop(i,:);
    end
end
end


function [bestindividual, bestfit] = best(pop,fitvalue)
[px,py] = size(pop); %获取矩阵的行数和列数，size（）将矩阵的行数给px，列数给py
bestindividual = pop(1,:);%把第一行的所有列弹出 赋给bestindividual，pop() 函数用于移除列表中的一个元素（默认最后一个元素），并且返回该元素的值。
bestfit = fitvalue(1); %这两行相当于在初始化最佳个体和最佳适应度值
 for i = 2:px %for循环从第二行开始，
    if fitvalue(i)>bestfit %如果改行的适应值大于最佳适应值，
        bestindividual = pop(i,:);%把该行作为最佳个体，
        bestfit = fitvalue(i);%该行适应值为最佳适应值
    end
 end
end

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三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本 2014a

2 参考文献 [1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020. [2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013. [3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013. [4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015. [5]邬长安,余楠.基于遗传算法的自适应最优阈值图像分割技术研究[J].光盘技术. 2007,(01)