稀疏数组的定义
在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
稀疏数组的意义
普通的二维数组，若是数值为0的元素数目过多，且二维数组过大，在存储至磁盘时的效率低于稀疏数组的存储效率
稀疏数组的格式
| 二维数组的行数 | 二维数组的列数 | 二维数组的有效值的个数 |
|---|---|---|
| 有效值的行数（下标从0开始） | 有效值的列数 | 有效值 |
应用场景
问题1
将上图中的五子棋转为稀疏数组（0代表无子，1代表黑子，2代表蓝子）
思路
1：创建一个二维数组（行，列，黑子，蓝子）
2：length()方法获取二维数组的行数，列数
3：遍历二维数组，获取非0值的个数
4：创建稀疏数组，并赋值第一行
5：遍历二维数组，将非0数值的对应行，列，值赋值给稀疏数组
问题2
稀疏数组转为二维数组
思路
1：获取稀疏数组的第一行的数据（行，列，有效值个数）来创建二维数组
2：遍历稀疏数组将每一行的数据赋予二维数组的对应位置
代码实现
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
//创建一个原始的二维数组 11*11
//0表示没有棋子，1表示黑子，2表示蓝子
int chessArray [][] = new int[11][11];
// 棋盘上赋予棋子
chessArray[1][2] = 1;
chessArray[2][3] = 2;
//输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组");
for (int[] ints : chessArray) {
for (int item : ints) {
System.out.print(item+" ");
}
System.out.println();
}
//将二维数组转为稀疏数组
// 1:先遍历二维数组，先得到非0数据的个数
// 记录非0数据的个数sum
int sum = 0;
for (int[] ints : chessArray) {
for (int item : ints) {
if(item != 0){
sum++;
}
}
}
// 2:创建对应的一个稀疏数组
int sparseArray[][] = new int[sum+1][3];
// 给稀疏数组的第一行赋值
// 获取原始二维数组的行数和列数
sparseArray[0][0] = chessArray.length;
sparseArray[0][1] = chessArray[0].length;
sparseArray[0][2] = sum;
// 把二维数组的非0数据赋予稀疏数组
// 遍历二维数组，将非0数据赋值给稀疏数组
// count用来计数在稀疏数组中非0数据的行数
int count = 1;
for(int i = 0;i<chessArray.length;i++){
for(int j = 0;j<chessArray[0].length;j++){
if(chessArray[i][j] != 0){
sparseArray[count][0] = i;
sparseArray[count][1] = j;
sparseArray[count][2] = chessArray[i][j];
count++;
}
}
}
// 输出稀疏数组
System.out.println("转换后的稀疏数组");
for (int[] ints : sparseArray) {
for (int i : ints) {
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
}
// 将稀疏数组转为二维数组
//1: 读取稀疏数组的第一行来创建二维数组
int chessArray2[][] = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
// 从稀疏数组里获取值赋予二维数组
for(int i = 1;i<sparseArray.length;i++){
chessArray2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
}
//输出二维数组
System.out.println("稀疏数组转二维数组");
for (int[] ints : chessArray2) {
for (int i : ints) {
System.out.print(i+" ");
}
System.out.println();
}
}
}