LeetCode42（动态规划以及单调栈）

42. 接雨水

难度困难2783

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

//1：预先处理一下该结点的左右边界最大值
class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
            //从右向左维护一个单调递减的单调栈
            //i j k
            //k就是维护的2
            int k=INT_MIN;
            stack<int>stk;
            //k不为零就代表 右边一定存在一个递减的对 与 
            for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--)
            {
                if(nums[i]<k)
                return true;
                while(!stk.empty()&&nums[i]>stk.top())
                {
                    k=max(k,stk.top());
                    stk.pop();      //维护k就是132 中的2  而3已经入栈 
                }
                stk.push(nums[i]);
            }
            return false;
    }
};

//2：单调栈 维护一个递减的栈 栈顶就是低洼 出现比低洼大的 那么就能收集雨水了
//记录好低洼 然后左边界就是下一个低洼了
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
            //利用单调栈维护一个递减单调栈
            //从左向右进行判断 能够形成低洼的话 应该是有左右边界 并且有一个低洼
            //右边界是遍历数组得到的  所以此前stack中应该存储左边界和低洼
            stack<int>stk;
            int fins=0;
            int n=height.size();
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                ///栈内存放的是每一个柱子的下标
                while(!stk.empty()&&height[i]>height[stk.top()])
                {
                    int low=stk.top();      //低洼的高度
                    stk.pop();
                    //出栈后 目前栈顶的元素就是左边界
                    if(stk.empty())
                    {
                        break;
                    }
                    int left=stk.top();     //此时栈顶就是左边界的下标
                    int diatance=i-left-1;      //宽度
                    int hei=min(height[left],height[i])-height[low];        //左右边界的最小值减去low
                    fins+=diatance*hei;
                }
                stk.push(i);
            }
            return fins;
    }
};