数据结构--树与二叉树

树和森林

树:它是一个(一对多)的结构,也可以是(1对0)( 1对1)这样子 ,有一个起点叫作 '根结点'

结点:是指一个数据元素

孩子:一对多里的多

子树:以某个孩子结点为根的一棵树

叶子结点:指的是没有孩子的结点(这个是易忘点)

森林:多棵树

二叉树

二叉树的每个结点至多有两个孩子(可以是0个1个2个),分别称为左孩子和右孩子

二叉树的高度指从根节点向下直至最深叶子结点的高度

特殊二叉树

补充:完全二叉树  设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,
第 h 层所有的结点都连续集中在最左边

树和森林转化为二叉树

    

树转为二叉树: 每个结点只保留第一个孩子(老大)作为左孩子,剩下的孩子(老大的兄弟们)依次接到老大的右孩子链上

森林转为二叉树:

1. 各树分别转为二叉树

2. 各树根用右孩子链相连

    

森林向二叉树转化是确定且唯一的过程,且根结点没有右孩子

二叉树的遍历

先序遍历:根左右

中序遍历:左根右

后序遍历:左右根

注意  可以通过中序+先序/后序序列之一来还原二叉树结构,先+后则不行

哈夫曼树

初始时,一堆独立结点,结点各有自己的权值

重复地让当前权值最小的两个根结点作为左右孩子,生成新的根结点,新结点权值为它们的权值之和,直至形成一颗二叉树

把路标标上0和1,可以使每一个叶子结点都有一个唯一编码

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