[路飞]_一起刷leetcode 779. 第K个语法符号

大家好，我是挨打的阿木木，爱好算法的前端摸鱼老。最近会频繁给大家分享我刷算法题过程中的思路和心得。如果你也是想提高逼格的摸鱼老，欢迎关注我，一起学习。

题目

779. 第K个语法符号

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001
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注意：

1. N 的范围 [1, 30].
2. K 的范围 [1, 2^(N-1)].

思路

1. 写一个变化的方法，每一轮把0替换成01，1替换为10；
2. 经过一轮循环，做替换后存储最终的字符串为result;
3. result的第[k-1]项就是我们要找的值了。

实现

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthGrammar = function(n, k) {
    let result = "0";
    while (n > 1) {
        result = replaceNumber(result);
        n--;
    }

    return result[k - 1];
};

// 替换当前值
function replaceNumber(str) {
    let arr = str.split("");

    return arr.reduce((total, cur) => {
        total += cur === "0" ? "01" : "10";
        return total;
    }, "");
}
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结果

空间溢出了，说明这道题目拒绝我们使用暴力解法，那么我们需要找规律。

找规律

我们可以直接看前几轮的输出，会发现一个有趣的规律：

通过观察发现当前行的值等于上一行的值 + 上一行的值做取反（即把上一轮的0换成1，1换成0）操作；那么我们可以把这道题目转换为递归问题：我们可以把当前的整个字符串切割，如果当前行的值在左半截，那么它等于上一轮的值，如果它在右半截，那么它等于上一轮的值取反，这样子一层层往上找即可。

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthGrammar = function(n, k) {
    // 边界
    if (n === 1) return 0;

    // 先算出当前总长度， 从1开始每一轮翻两倍
    let len = Math.pow(2, n - 1);

    // 如果k在左边的一半，直接取值，如果在右边则取反
    if (k > len / 2) {
        return Number(!kthGrammar(n - 1, k - len / 2));
    } else {
        return kthGrammar(n - 1, k);
    }
};
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看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式，有好的建议欢迎评论区留言。