离散的最优传输问题介绍：
非常熟悉的线性规划法。
K-M离散问题：
满足每个生产者的约束和每个消费者的约束的情况下，最小化从生产者到消费者的运费。
29分钟由于网络重新开始讲述。
K问题是M问题的放松和推广，K问题放弃寻找最优传输映射，转而寻找最优传输问题
W定理可以证明K问题的存在性。
从第50分钟开始数学深度逐渐加大：
1.对偶问题证明不直接，因为可容许函数集缺乏紧性。需要做先验估计。
c变换是最优传输理论中最重要的一环。
一小时左右的镜像对称的表述不太懂。x到梯度的映射就是最优传输映射。
先验估计的武器：
连续模——可以形象理解为振幅。
深度学习解的先验估计还很不成熟。
由循环单调性可以推出深度学习的局限.
1：06：00开始
对偶问题解的存在性证明，用连续模
K问题和对偶问题的等价性证明，用了循环单调性
最后一个点，提到了俄罗斯学派，用光滑解去近似分片线性解，在运筹学中和sinkhorn算法等价。sinkhorn从直观上是鼓励熵增的，即要求测度分布的均匀一些，“鼓励雨露均沾的情况”。
此外，提到了WGAN.
关于W距离，可以参考：
https://blog.csdn.net/gcheney/article/details/108442861
W距离的意义可以看成两个概率分布之间的最优传输的代价。