最优传输理论与计算 学习笔记4

M问题:Minkowski问题

给定一些面积Ai和其法向量ni,判断是否存在凸多面体满足这些条件。
结论:存在。并且这组凸多面体是平移唯一的。

Alexandrov定理(A定理)等价于Brenier定理(B定理)

这篇讲座关于多面体的表示还是非常简洁的,多面体可以用半空间的交集表示。
离散M问题的证明,我不是很明白,为什么需要极大化?也就是说,最后归结到一个优化问题上。

A定理的证明

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