字符串

一、模式匹配

1.定义：给定主串S="s1s2…sn"和T=“t1t2…tm”，在主串S中寻找T的过程称为模式匹配，T称为模式。如果匹配成功，返回T在S中的位置，否则返回0。
2.方法：BF算法和KMP算法。

BF算法

从主串S的第0个字符开始和T的第0个字符进行比较，若相等，继续比较两者后续字符；否则，主串S下一个字符和T第0个字符比较。
若T中的字符全部比较完毕，匹配成功，S的字符全部比较完，匹配失败。
过程如下：
在这里插入图片描述

int BF(char S[],char T[])
{
    
    
    int start=0;
    int i=0,j=0;
    while((S[i]!='\0')&&(T[j]!='\0'))
    {
    
    
        if(S[i]==T[j])
        {
    
    
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
    
    
            start++;
            i=start;
            j=0;
        }
    }
    if(T[i]=='\0')
        return start+1;
    else return 0;
}

BF算法匹配不成功时存在大量回溯，时间性能低。

KMP算法

对BF算法改进，主串不进行回溯，T向右滑动到新比较起点k。
k怎么找？举个例子：假设主串当前位置为i，子串为j。
S：a b a b c a b c a c b a b
T：a b a b b
T的最后一个b与S中的c不匹配，此时i=4,j=4，T需要向右滑动到比较的新起点。发现k与T串有关。从T中不匹配的位置向前看，abab，很容易看出把T移动到第二个a的位置下，即：
S：a b a b c a b c a c b a b
T：_ _ a b a b b (努力对齐)
找规律：abab,标个序号(0)(1)(2)(3)，发现(0)!=(3)即a!=b，(0)(1)=(2)(3)即ab=ab，(0)(1)(2)!=(1)(2)(3)即aba!=bab，所以有两个元素可以不用重新匹配了，又因为j的下标从0开始，所以k=2，j改成k也就是T的第3个字母与S的i位置的字母比较。
用next[j]表示这个k如下：
在这里插入图片描述

void Next_(char t[],int next[])
{
    
    
    int j=1,k;
    next[0]=-1;
    while(t[j]!='\0')
    {
    
    
        k=next[j-1];
        while(k!=-1&&t[k]!=t[j-1])//这里的循环怎么理解，看下图
            k=next[k];
        next[j]=++k;
        j++;
    }
}
void KMP(char *s,char *p,int *next)
{
    
    
    int i=0,j=0,k;
    while(s[i]!='\0'&&t[i]!='\0')
    {
    
    
        if(j==-1||s[i]==t[j])
        {
    
    
            i++;
            j++;
        }
        else j=next[j];
    }
    if(t[j]=='\0')
        return i-j;
    else return 0;
}