寻宝(枚举，模拟)

Description

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。 小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖一个 木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。 说明书的内容如下： 藏宝楼共有N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。 除了顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间， 这M个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0，…，M-1。 其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。 每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字x，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第x个有楼梯的房间 （假定走到的房间的编号为k）， 从该房间（也就是编号为K的）上楼，上楼后到达上一层的k号房间。 比如当前房间的指示牌上写着2，按逆时针方向开始尝试，找到第2个有楼梯的房间，从该房间上楼。 如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。 寻宝说明书的最后用红色大号字体写着： “寻宝须知： 帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。 请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

Format

Input

第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。

N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。

接下来N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，

每行描述一个房间内的情况，

其中第(i-1)*M+j行表示第i层j-1号房间的情况

（i=1, 2, …, N；j=1, 2, … ,M）。

第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层

（0表示没有，1表示有），

第二个整数表示指示牌上的数字。

注意，从j号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是j号房间 。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝

（注：房间编号从0开始）。

0<N≤10000，

0<M≤100，

0<x≤1,000,000

Output

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对20123取模的结果即可。

Samples

输入数据 1

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

Copy

输出数据 1

5

Copy

输入数据 2

2 3
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
0

Copy

输出数据 2

5

样例1说明：

第一层： 0号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2； 1号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是3； 2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是4； 第二层： 0号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是1； 1号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是5； 2号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是2； 小明首先进入第一层（底层）的1号房间，记下指示牌上的数字为3， 然后从这个房间开始，沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入， 上楼后到达第二层的2号房间，记下指示牌上的数字为2， 由于当前房间本身有楼梯通向上层， 该房间作为第一个有楼梯的房间。 因此，此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为1号房间， 进入后上楼梯到达顶层。 这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即3+2=5， 所以打开宝箱的密钥就是5。

思路：

模拟从第 1 层走到第 n+1 层的整个过程，每次找出从当前房间开始第 x个有梯子的房间即可。注意，这里如果直接模拟，那么最坏情况下每层都需要枚举 10^6次，总计算量会达到 10^10 ，会超时。这里可以先求出当前这层中总共有多少个梯子，然后将 x 对梯子总数取模之后再枚举，这样可以将每层的计算量降到 10^2，就不会超时了。

最终每层遇到的 x 之和就是答案，不要忘记将答案对 20123取模。

时间复杂度：
一共模拟 n 层，每层的计算量和每一层的房间数量成正比，因此总时间复杂度是 O(nm)，其中 m 是每一层的房间数量。

CODE：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, k,ans;
int is[10010][110],x[10010][110];
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i ++ )
		for (int j = 0; j < m; j ++ )
			scanf("%d%d", &is[i][j], &x[i][j]);
	scanf("%d", &k);
	for (int i = 0; i < n; i ++ ) {//模拟
		int sum = 0;//这层楼共几个楼梯
		for (int j = 0; j < m; j ++ )
			sum += is[i][j];
		int t = x[i][k];
		ans = (ans + t) % 20123;//先取模
		t %= sum;
		if(!t)
			t=sum;
		for (int j=k;;j=(j+1)%m) {
			if (is[i][j]) {
				if (--t == 0) {
					k = j;//上一层的第几个房间编号
					break;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}