地宫寻宝 (用了两种解题思考方式，大致相同，看哪种更适合你理解)
解题思路：
题目说了如果遇到比当前最大价值还要大的物品（所以当前最大价值的物品一定要用一个变量来进行记录，方便后续每次的比较），可拿可不拿（所以有两种情况，拿或者不拿）；这道题采用递归的方式再好不过了，其实可以把递归的方法理解为能把地图上的每一可能的坐标（每一种可能的情况）都考虑进来然后进行一个比较。下边直接上代码。
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,k,Count; //Count用来记录当前满足条件的次数，也是最后输出的值。
int a[1000][1000];
void dfs(int i, int j, int p, int cnt) //p代表所有物品中的最大值，cnt代表当前手中的物品数。
{
if (i == n - 1 && j == m - 1) //不管通过怎样的路径，直到走到最右下角才能进行结果的判断。
{
if (cnt == k || cnt == k - 1 && a[i][j] > p)
//走到尽头后有两种可能性的判断
//1:手中的物品数已经道道题目要求的k。
//2：手中的物品只有k-1，但是最后一个格子的宝藏价值大于目前最大价值p,也满足条件。
Count++;
//return； 这里要不要这句都行，因为下边有强制的边界限制if语句。
}
if (i < n)//向下走
{
if (a[i][j] > p) //向下走有两种情况，即使宝藏比当前最大值还大，可以选择拿或不拿。
dfs(i + 1, j, a[i][j], cnt + 1); //这种是拿的情况
dfs(i + 1, j, p, cnt);
//这条语句是不管满不满足条件都不拿的情况，所以这条语句一定不能在if语句内，不能加{};如果加了就变成了只有满足条件的时候才不拿的情况，而忽略了不满足条件的时候。
}
if (j < m)//向右走 . 跟上边同理。
{
if (a[i][j] > p)
dfs(i, j + 1, a[i][j], cnt + 1);
dfs(i, j + 1, p, cnt);
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
dfs(0, 0, -1, 0);//这里也要注意一下这里的-1，因为宝藏的价值又可能是0，必须从-1开始，不然地图无法考虑到每一种情况。
cout << Count;
system("pause");
return 0;
}
下边是第二种理解方式，大同小异。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, k, Count;
int a[1000][1000];
void dfs(int i, int j, int p, int cnt) p代表所有物品中的最大值，cnt代表当前手中的物品数。
{
if (i >= n || j >= m) //跟上边的判断条件不同，超出边界就return；
return;
if (i == n - 1 && j == m - 1) //一样要走到最右下角才进行判断。
{
if (cnt == k || cnt == k - 1 && a[i][j] > p)
Count++;
return;
}
if (a[i][j] > p) //这里跟上边的思想其实是一样的，我们的目的就是为了把地图上的每一种情况都考虑进来，因为是采用的递归的方式，所以一定能够满足每一个坐标情况都能够被考虑。
//可以这么想，在if语句里的这两句dfs是满足条件下行走。（即是能捡宝藏就捡）
{
dfs(i + 1, j, a[i][j], cnt + 1);
dfs(i, j + 1, a[i][j], cnt + 1);
}
//而这两句dfs是忽略地图上的一切宝物，只管行走
dfs(i + 1, j, p, cnt);
dfs(i, j + 1, p, cnt);
//这四句dfs一定能够遍历出每一种情况。（递归记忆化遍历）
}
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
}
}
dfs(0, 0, -1, 0);
cout << Count;
system("pause");
return 0;
}