【洛谷】P3375 【模板】KMP字符串匹配

题目地址：

https://www.luogu.com.cn/problem/P3375

题目描述：
给出两个字符串$s_1$和$s_2$，若$s_1$的区间$[l,r]$子串与$s_2$完全相同，则称$s_2$在$s_1$中出现了，其出现位置为$l$。现在请你求出$s_2$在$s_1$中所有出现的位置。定义一个字符串$s$的border为$s$的一个非$s$本身的子串$t$，满足$t$既是$s$的前缀，又是$s$的后缀。对于$s_2$，你还需要求出对于其每个前缀$s^{\prime }$的最长border的长度。

输入格式：
第一行为一个字符串，即为$s_1$。第二行为一个字符串，即为$s_2$。

输出格式：
首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出$s_2$在$s_1$中出现的位置。最后一行输出$\mid s_2\mid$个整数，第$i$个整数表示$s_2$的长度为$i$的前缀的最长border长度。

数据范围：
本题采用多测试点捆绑测试，共有$3$个子任务。
Subtask1（30 points）：$\mid s_1\mid \le 15$，$\mid s_2\mid \le 5$。
Subtask2（40 points）：$\mid s_1\mid \le 10_4$，$\mid s_2\mid \le 10^2$。
Subtask3（30 points）：无特殊约定。
对于全部的测试点，保证$1\le |s_1|,|s_2|\le 10^6$，$1\le \mid s_1\mid ,\mid s_2\mid \le 10^6$，$s_1,s_2$中均只含大写英文字母。

参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/113805346。由于这里需要求border长度，所以要用非优化版的KMP，并且next数组要多开一位。同时这里下标从$1$开始，所以要将匹配的下标加$1$后输出。代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> buildNe(string p) {
    
    
    int m = p.size();
    vector<int> ne = vector<int>(m + 1, 0);
    for (int i = 0, j = ne[0] = -1; i < m; )
        if (j == -1 || p[i] == p[j]) ne[++i] = ++j;
        else j = ne[j];

    return ne;
}

int main() {
    
    
    string s, p;
    cin >> s >> p;

    auto ne = buildNe(p);
    for (int i = 0, j = 0; i < s.size(); ) {
    
    
        if (j == -1 || s[i] == p[j]) i++, j++;
        else j = ne[j];

        if (j == p.size()) {
    
    
        	// 下标加1输出
            printf("%d\n", i - j + 1);
            // 假装最后一位没有匹配
            i--;
            j = ne[--j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= p.size(); i++) printf("%d ", ne[i]);

    return 0;
}

时间复杂度$O(l_{s_1}+l_{s_2})$，空间$O(l_{s_2})$。