原文：https://mp.weixin.qq.com/s/lS9nrrBKCWuXXw1I1fpw4w
k-means算法是聚类分析中一种经典的聚类算法，对于给定的含有N条记录的数据集，算法把数据集分成k组(k<N)，使得每一组至少包含一条数据记录，每条记录属于且仅属于一个分组。算法首先会给出一个初始的分组，再经过反复的迭代改变分组，使每一次改变的分组都比上一次好。
用于衡量好坏的标准通常是：同一分组的记录越接近越好，而不用分组的记录越远越好。
以下使用k-means 算法对 AirPassengers的年度标准曲线进行聚类分析，从而发现乘客数量的年度变化模式：（下面将提供本次分析的源代码，以及结果的可视化）
源代码：
#笔记：class() str()
ap.data=t( mapply( function(i){ AirPassengers[ ((i-1)*12+1):(i*12) ]},1:12))
#笔记：mapply( function(i){ AirPassengers[ ((i-1)*12+1):(i*12) ]},1:12)是i=1到12 按列排列
#而for(i in 1:12)print( AirPassengers[ ((i-1)*12+1):(i*12) ] )是按行排列，所以对mapply、apply函数需要转置
ap.data.std= t( apply( ap.data,1,function(x){ (x-min(x))/(max(x)-min(x))})) #数据极差正规化变换
#先apply(data,1,fun)按行处理ap.data[1,]；即(ap.data[1,]-min(ap.data[1,]))/(max(ap.data[1,])-min(ap.data[1,]))
#再apply输出所默认的从按列排序转置为按行排列t()
#即for(i in 1:12)print((ap.data[i,]-min(ap.data[i,]))/(max(ap.data[i,])-min(ap.data[i,])))
kout= kmeans( ap.data.std, centers=2, nstart=20, iter.max=200)
table(kout$cluster) #聚类情况
ap.data.std=cbind(ap.data.std,kout$cluster) #类标签
plot( 1:12,1:12,col="white",ylim=c(0,1),xlab="年份",ylab="标准化值")
for (i in 1:nrow(ap.data.std)){ lines( 1:12,ap.data.std[i,1:12], col=ap.data.std[i,13]+2)}
legend(1,1,c("类1","类2"),lty=1,col=c("blue","green"))
从以上的可视化结果可以看出，12条年度曲线被分成了两类，类里面的曲线比较接近，而类间的曲线的差异较大。
聚类分析在商业应用中，通常用来划分客户群，然后再进行精细化的研究，淘宝，亚马逊，埃森哲这些公司往往都会对客户进行分群管理。