动态规划Leetcode010正则表达式匹配（双字符串匹配问题）

地址

https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

描述

思想

优化思路和完全背包问题很类似

代码

class Solution {
    
    
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    
    
        int n=s.size(),m=p.size();
        s=' '+s,p=' '+p; //为了使得字符的下标从1开始
        vector<vector<bool>> f(n+1,vector<bool>(m+1));
        //初始化
        f[0][0]=true;
        //因为s字符串为空,p可以为'.'或者'a*'达到匹配的效果，所以下标从0开始
        for(int i=0;i<=n;i++){
    
    
            //j从下标0开始，代表p字符串为空，这样s，p一定是不匹配的，没有讨论的必要
            for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
                if(j+1<p.size()&&p[j+1]=='*') continue;//假如p字符串中一个字符后面紧跟着*那么把这个字符与*看成整体，不单独讨论这个字符
                //状态转换需要用到i-1,所以i>0
                if(i>0&&p[j]!='*') {
    
    
                    //表示当前字符串是一个字母
                    //'.'可打天下
                    f[i][j]=f[i-1][j-1]&&(s[i]==p[j]||p[j]=='.');
                    //p[j]=='*'不可以省略
                } 
                if(p[j]=='*'){
    
    
                    //优化与完全背包问题类似
                    if(j>=2) f[i][j]=f[i][j-2];//*代表0个字符
                    if(i>0)//用到i-1了
                    //这里的f[i][j]不能省略！！！
                    f[i][j]=f[i][j]||f[i-1][j]&&(s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
};