模糊控制系列文章
（一）模糊数学——基本概念
（二）模糊数学——模糊关系
（三）模糊数学——模糊决策
（四）模糊数学——语言变量&蕴含关系
（五）模糊数学——模糊推理
文章目录
前言
实际问题的某个时刻，需要判断某个元素对模糊子集的明确归属，这就要求模糊子集与普通集合可以依据某种法则相互转化。需要一种沟通模糊子集和普通集合的办法。若对模糊子集给出一个确定的阈值 λ ，则模糊子集的元素可分成“非此即彼”的两种情，即隶属度大于、等于或小于 λ ，只有能进行沟通才有意义，所以就引入了 λ 水平截集的概念，进而为下一步的模糊关系做铺垫。
一、λ 水平截集
1.定义
2.性质
二、模糊关系
“关系”是集合论中的一个重要概念，它反映了不同集合的元素之间的关联。
由普通关系的定义可以看出:在定义了某种关系之后，两个集合的元素对于这种关系要么有关联,r(i,j)= 19要么没有关联, r(i,j) = 0。这种关系是很明确的。但是，在现实生活中，有很多关系并不是很明确。譬如说，人和人之间关系的“亲密”与否、儿子和父亲之间长相的“相像”与否、家庭是否“和睦”等关系就无法简单地用“是”或“否”来描述，而只能描述为“在多大程度上是”或“在多大程度上否”。这些关系就是模糊关系。可以将普通关系的概念进行扩展,从而得出模糊关系的定义。
1.普通关系
普通关系是用数学方法描述不同普通集合中的元素之间有无关联，要么有关联，即 r(i , j)=1;要么没关联 r(i , j)=0 。
2.模糊关系
普通关系是很明确的。但是，在现实生活中，有很多关系并不是很明确。譬如说，人和人之间关系的“亲密”与否、儿子和父亲之间长相的“相像”与否、家庭是否“和睦”等关系就无法简单地用“是”或“否”来描述，而只能描述为“在多大程度上是”或“在多大程度上“否”。这些关系就是模糊关系。可以将普通关系的概念进行扩展，从而得出模糊关系的定义。
2.1模糊关系的定义
2.2模糊关系的运算
2.3模糊关系的合成
2.4模糊变换
总结
以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了模糊关系的表示和运算，进而引出模糊关系的和成和变换……为后续的模糊决策做了铺垫。