BBR到底好在哪里？

BBR到底好在哪里？

都说BBR好，特别是在长传场景，一试就知道，也有很多分析BBR细节的文章，但很少有在理论上详细对比BBR和传统Loss based CCA的，BBR到底好在哪里，周末例行写作，今天的主题就是它了。

先从抗丢包说起。BBR的抗丢包能力很强，这从BBR paper里的一张图中可以看出来：

该图的注释如下：

Figure 8 shows BBR vs. CUBIC goodput for 60-second flows on a 100-Mbps/100-ms link with 0.001 to 50 percent random loss. CUBIC’s throughput decreases by 10 times at 0.1 percent loss and totally stalls above 1 percent. The maximum possible throughput is the link rate times fraction delivered (= 1 - lossRate). BBR meets this limit up to a 5 percent loss and is close up to 15 percent.

只要丢包率在20%以内，BBR的吞吐似乎不受丢包的影响，但这是为什么？下面简单推导一下BBR的理论最好表现。

设丢包率为$p$，BltBW为$b$，很显然有效传输率为$1-p$，BBR在ProbeBW状态的1.25倍速的up probe探测，若要抵消丢包，维持带宽$b$，则必须保证：

$1.25b(1-p)=b$

解得$p$的值为$0.2$，也就是$20\%$，正中上图。如果我们把固定的增益系数$1.25$抽象成一个可以调节的参数，那么会得到一个在该增益系数下的丢包率崖点：

$p=\frac{1}{gain}$

丢包率超过该值，有效带宽将会以$p-\frac{1}{gain}$的速度快速衰减。

现代网络中，丢包率超过$20\%$的链路很少见，在大多数情况下，BBR都能用$1.25$的增益抵抗丢包损失。如果事先知道丢包率确实很高，可以增大$gain$值。

那么CUBIC的那条曲线如何解释呢？

CUBIC是Loss based CCA，由于CUBIC本质上是Reno的优化，为了避免在三次曲线上比划微积分，这里以Reno为例进行推导。

Reno将丢包视为拥塞的信号，简化起见，设链路有且仅有一个queue buffer，其容量为$C$，RTprop极短，因此可以忽略传播时延，RTT全部是排队时延。由于Reno的MD系数为$0.5$，那么一个AIMD周期内，拥塞窗口$W$将于$0.5C$开始执行AI过程，直到$W$达到$C+1$，产生一个丢包。

因此，可以认为丢包率就是在一个AIMD周期内传输总量的倒数，接下来求AIMD周期中的传输总量，即求解下图中阴影部分面积：

设传输总量为$N$，则：

$N=（0.5C{)}^2+\frac{1}{2}(0.5C{)}^2=0.375C^2$

因此丢包率$p$为：

$p=\frac{1}{0.375C^2+1}\approx \frac{1}{0.375C^2}$

从而解得$C$的值：

$C=\sqrt{\frac{1}{0.375p}}$

这意味着丢包率$p$与buffer容量$C$有明确的一一对应关系。

接下来求Reno的平均带宽。整个AIMD周期内一个RTT时间的平均发送量为：

$N_{round}=\frac{0.5C+C}{2}=0.75C$

那么带宽即为：

$T=\frac{0.75C}{RTT}$

将上述的$C$带入，即：

$T=\frac{0.75}{RTT}\sqrt{\frac{1}{0.375p}}$

这就是Loss based CCA的response function，详细情况请看：
https://blog.csdn.net/dog250/article/details/113874204

有了有效带宽$T$和丢包率$p$的关系，在RTT固定的情况下，我们看下$T$-$p$曲线的走势：

和本文最初的图是吻合的，丢包率会极大影响有效带宽。

对于Loss based CCA的假设而言，丢包率唯一受queue buffer大小的影响，deep buffer场景下，buffer溢出前发送的数据总量很大，丢包率越低，如果遭遇shadow buffer，那么Loss based CCA和BBR相比，必跪。

接下来看下deep buffer的情景。

BBR在deep buffer场景下似乎并无优势，直观看就是，deep buffer场景下Loss based CCA的一个AIMD周期太久，这期间queue buffer将不断被挤压。

BBR本身在和Loss based CCA coexist的时候，由于up probe增益无效，将会快速进入cwnd limited。关于该事件的建模分析，可以参考：
https://www.cs.cmu.edu/~rware/assets/pdf/ware-imc2019.pdf

设queue buffer大小为1，BltBW为$B$，其中Loss based流排队数据大小为$p$，那么BBR可用的空间就是$1-p$。BBR的cwnd增益是2，cwnd的求法如下：

$cwnd=2\times B{W}_{max}\times RT{T}_{min}$

在上述场景下，$B{W}_{max}$的值显然是：

$B{W}_{max}=(1-p)B$

而此时的$RT{T}_{min}$显然是已经存在在Loss based流排队数据的出队时间：

$RT{T}_{min}=\frac{p}{B}$

带入上面cwnd表达式：

$cwnd=2p(1-p)$

把所有这些都画进一张图：

可以看到，cwnd limited期间，BBR的cwnd会被限制在$0$到$0.5$个buffer之内，也就是说，BBR最多只能抢占一半的queue buffer，这便削弱了BBR和Loss based CCA coexist的时候抢占带宽的能力。

或许你会觉得把cwnd gain从2提升到4。很显然，这将导致阴影部分的增加，BBR将会产生更多的丢包。更合理的曲线是下面的蓝色曲线，极大值更高以允许发送更多包，曲线整体左边倾斜以缩小BBR丢包区域面积：

若希望在BBR发送端得到蓝色曲线描述的cwnd表达式，则需要能够用现有的测量量凑出这个曲线表达式。这一点我还没有深入思考。

似乎在deep buffer场景下，BBR全是劣势，然而这种劣势仅仅是理论上的，实验室结果。

在真实的现网环境中，特别是大RTT的长传场景，全链路的buffer远远不止1个，且buffer是串联的，只要有一个buffer是shadow buffer，溢出时间就以它为准，表象上整个链路就是shadow buffer的，按照概率相乘的原理，全链路全部都是deep buffer的概率特别低。因此很难出现上述理论分析中的结果。

除了buffer溢出丢包，还有很多噪声丢包，比如线路误码，信号衰减等等，Loss based CCA无法区分这些情况，它依然会假设buffer出现了溢出，进而执行MD。噪声丢包是随机的，时间越久丢包概率越大，因此RTT越大的场景，噪声丢包概率越大，其对Loss based流的影响也就越大。

好了，总结一下。

无论是全链路buffer串联，还是噪声随机丢包，Loss based CCA在deep buffer的优势都面临概率相乘的抵消，在空间上，所有的buffer全部是deep buffer的概率极低，在时间上，长时间不发生噪声随机丢包的概率极低。所有这些导致Loss based CCA未竟全功。

以上就是BBR为什么好的原因。特别是在长传场景，BBR的优势是碾压的。

我知道，肯定会有人抬杠称“我怎么试了下感觉BBR还没有CUBIC好…”诸如此类，在国内运营商环境，任何网络表现行为都可能出现，更何况BBR只是一个靠即时测量值试图自适应所有环境的CCA，怎么能指望它能cover住100%的场景呢？还是那句话，解决大部分问题就行了，至于那些点落零星，随他去吧。

至于魔改，我是反对的，调下参数可以，但不建议修改机制，我之前经常魔改CCA，结果都是狗熊掰棒子，甚至捡了芝麻丢了西瓜，当你看到哪里的机制有瑕疵时，看看别的地方，搞不好别的地方已经解决了。当今这么多CCA，都是经过理论推演和实际测试过了的，理论上任何魔改的效果都是负向的。以下两种情况下，可以魔改：

• 问题非常明确。
• 为了完成KPI。

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浙江温州皮鞋湿，下雨进水不会胖。