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李庆杨数值分析第五版–>第五章–>计算实习题–>第1题

用LU分解及列主元高斯消去法解线性方程组

输出Ax=b中系数A=LU分解的矩阵L及U，解向量x及detA；列主元法的行交换次序，解向量x及detA；比较两种方法所得的结果。

完整代码如下：

import numpy as np  # 引入numpy数学函数库
import matplotlib.pyplot as plt  # 引入绘图库matplotlib中的pyplot函数，并将其重命名为plt

'''
此版本为最终版本。
在做的过程中，有一个问题困扰较大，在网上找了很多案例，但没有确定的解决方案，现在终于解决了。
为何求的矩阵L和矩阵U以后，发现其中的个别元素比较大呢？
通过手算高斯消元法的第二行时，发现计算后的第二行、第二列元素，即：A[1][1]=-0.000001。
因此