2032：【例4.18】分解质因数

2032：【例4.18】分解质因数

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【题目描述】

把一个合数分解成若干个质因数乘积的形式(即求质因数的过程)叫做分解质因数。分解质因数(也称分解素因数)只针对合数。

输入一个正整数n，将n分解成质因数乘积的形式。

【输入】

一个正整数n。

【输出】

分解成质因数乘积的形式。质因数必须由小到大，见样例。

分析：这道题有点意思。

步骤：

1.输入一个数据n之后，开始使用循环进行分解质因数；

2.在第一个循环里面嵌套一个for循环，里面的 i  每次  从2开始遍历，当符合 为n的质因数 且 为质数 这两个条件之后，输出，然后将n除i，将结果赋给n。

3.循环进行第二步，直到n的值变为1，停止循环，任务完成。

#include<iostream>
using std::cin;
using std::cout;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	int num = 0;//记录质因数的个数

	cout << n << "=";

	while (n != 1)
	{
		int i = 2;//每次从2开始找质因数

		for (;; ++i)
		{
			//先判断是否为质数

			bool flag = true;
			//记录i是否是质数

			for (int j = 2; j *j<= i; ++j)
			{
				if (i % j == 0)//满足条件说明不是质数
				{
					flag=false;
					break;
				}
			}

			if (flag)
			{
				if (n % i == 0)
				{
					num++;

					if (num != 1)//第一个质因数前面不用*
					{
						cout << "*";
					}

					cout << i;
					break;
				}
			}
		}

		n /= i;//记得这一步不要少
	}
}