本文首发于公众号：【事件相机】，事件相机的“140dB”指的到底是什么？
我们常常在事件相机的说明书或一些资料中看到这样的描述：“事件相机具有高动态范围，相对于传统相机一般只有70dB，事件相机能够达到140dB或更高”。那么这里的140dB指的是什么？本文进行相应探讨。
信噪比SNR
信噪比，Signal to Noise Ratio (SNR)，描述传感器所产生的信号与噪声的强度，计算方法是看计算电压还是功率。对于电压信噪比计算，公式为：SNR=10*log(S/N)。其中log为log10，单位是dB[1]。如果噪声是2mV，电压是3V，则信噪比是31.7dB。
对于图像计算来说，一般找一个“精准的”相机拍摄一个基准，再和需要计算的图像进行比较[2]。但基准一般难找，另一种常用的方式是，多次拍摄同一个信号后“求平均值和标准差的比值”[3]。
然而140dB并不是指“信噪比”，但确实和信噪比有关。
动态范围DR
动态范围，Dynamic Range (DR)，指“传感器能够分辨的最强的信号和最弱的信号的比值”，计算公式是20log(S/N)[4]。比如说某个电压传感器最高能够测到3V，最小能够测量2mv，则DR是63.4dB。
那么DR和SNR有什么关系么？有关系，SNR和DR的下限有关。如果SNR较差，意味着噪声相对较强，则DR的下界会高，导致DR较小。但SNR和DR的上界无关，DR的上界可以理解为“饱和”的情况。
DR与SNR关系。图片来源[5]
事件相机所说的140dB指的是这个“动态范围”。在一些论文中，也会分析事件相机(ATIS的)SNR是多少、DR是多少。
一些论文中会同时给出SNR和DR。图片来源[6]
140dB的计算
下面来说一下事件相机140dB的计算是怎么来的。很多论文都提到相机能够达到120dB或140dB，但很少说是怎么得到的。
一种方式是通过传感器的电路，理论计算得到的，比如这篇论文中在仿真中计算了一些数值，认为达到了120dB的DR。
DR的理论计算方式。图片来源[7]
显然这种方式并不令人信服。另一种方式是基于实际测量的，将事件相机装到一个积分球上，积分球内部光线进行多次漫反射最终达到稳定的强度，用来计算能够感受到光的上下限。
积分球。图片来自网络
具体的测量和计算过程如下：设定事件相机一个阈值不变，给一个强度的光照，然后光照瞬间变化一定程度(contrast)，计算“由这个光照变化所激发的事件数量”。如果激发的概率达到50%（总像素的一半被激发），则认为动态范围能够覆盖到这个光照强度。绘制一条曲线，从能提供的最小值开始，例如1lux，不断增加，得到曲线。可以看到，左下图当对比度设置为15%时，在1lux能激发50%。那么再计算一个在这个contrast下的最强光能够激发50%。达到50%时最小/大的点称作“low/high cut-off point”，由两个cut-off point的比值利用上述20log(high/low)计算DR的范围。注意下图左右两侧的曲线横坐标不同。
Prophesee（左）与芯仑科技（右）提供的测量曲线。图片来自我忘了从哪找的公开资料
比如芯仑的这个图，最低在0.1llux，最高测到了80k还没有饱和，计算出来的DR为>118dB。
计算方式存在的问题
了解了事件相机dB的计算方式，可以发现有两个问题：
- 相机的阈值设置为多少测试、测量光变化的contrast设为多少都是不同的，例如prophesee的contrast是15%，芯仑是100%，三星的（论文好像是）40%等。
- 如何判断事件是“由信号激发的，而不是噪声产生的”？
针对这两个问题，本人做了一些调研，基本得到了一个结论：测量方法没有统一标准，各个商家自己定的，也就是说“最理想”的情况。而噪声这一点是完全没有考虑，认为“产生的事件全部是信号变化造成的”。这结论看起来很扯淡，所以事件相机的140dB我认为没有太高的实际参考价值，140dB是实验室测试结果，具体数值请以实际情况为准。
结论
- 140dB指的是动态范围DR，而不是信噪比SNR；
- 若想真正达到“高动态范围HDR”，必然会有大量的噪声。厂商基本上没有说在动态范围内某个值时噪声怎么样。可以这样理解140dB：“我能够看到很多，但不一定看得清”；
- 实际使用时，应该结合具体任务，判断特定场景/参数/算法下，能够检测的动态范围。
参考资料
[1]. https://en.wikipedia.org/wiki/Signal-to-noise_ratio_(imaging)
[2]. https://stats.stackexchange.com/a/51964
[3]. https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/361784-how-do-i-calculate-snr-from-a-single-area-of-an-image
[4]. http://www.digitizationguidelines.gov/term.php?term=dynamicrange
[5]. https://www.lumenera.com/blog/understanding-dynamic-range-and-signal-to-noise-ratio-when-comparing-cameras
[6]. Posch, C., Matolin, D., Wohlgenannt, R. (2011). A QVGA 143 dB Dynamic Range Frame-Free PWM Image Sensor With Lossless Pixel-Level Video Compression and Time-Domain CDS, IEEE J. Solid-State Circuits, 46(1):259-275, 2011.
[7]. Guo, M. (2016). A dynamic vision sensorwith direct logarithmic output and full-frame picture-on-demand. Master’sthesis, Nanyang Technological University, Singapore.
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