题目：
请实现一个函数，输入一个整数，输出该二进制表示中1的个数，例如9的二进制表示为1001，则输如9返回2。
分析：
解法1
这是一道基本的二进制和位运算的题目，我们应该会有一个大致的思路，先判断整数二进制表示中最右边一位是不是1；接着把输入的整数右移一位，此时原来处于从右边数起的第二位被移到最右边了，再判断是不是1；这样每次移动一位，直到整个整数变成0为止。现在的问题变成了怎么判断一个整数的最右边是不是1。这很简单，只要把整数和1做位与运算看结果是不是0就知道了。1除最右边的一位之外所有位都是0。如果一个整数与1做与运算的结果是1则表示该整数最右边一位是1，否则是0。但是这种思路有一个致命的问题，如果我们输入的是正数，那这个数右移高位补0完全没有问题，但是如果我们输入的是一个负数，右移高位补1，一直右移运算最终所有数位都会变成1，造成死循环。
我们换另一种思路来想，既然我们就是要判断二进制数的每一位是否为1，我们可以找到一个除了我们要判断的数位上的数为1其余数位全是0的数和它做与运算 这样就可以判断当前数位上的数是否为1 我们可以让数字n和1做与运算，判断n的低位是否为1，接着把1左移一位，1左移一位后除了倒数第二位全都是0 ，我们就可以判断倒数第二位是否为1 … … ，这样把1一直左移 ，直到 32位都判断完 ，1左移运算直到为0，循环结束，也就求出了1的个数。
int count_1(int n) {
int count = 0;
unsigned int flag = 1; //无符号整型 没有符号位 所有位数都是数位均可以移动
while(flag){
if(n & flag)
count++;
flag = flag << 1;
}
return count;
}
上面的方法中，循环次数等于二进制的位数，32位整数，需要循环32次，接下来再让我看一种更加省时的方法，32位中有几个1就循环多少次。
解法2
在分析这种算法之前，我们先来分析把一个数减去1的情况。如果一个整数不等于0，那么该整数的二进制表示中至少有一位是1。先假设这个数的最右边一位是1，那么减去1时，最后一位变成0而其他所有位都保持不变。
接下来假设最后一位不是1而是0的情况。如果该整数的二进制表示中最右边的1位于第m位，那么减去1时，第m位由1变成0，而第m位之后的所有0都变成1，整数中第m位之前的所有位都保持不变。
举个栗子：一个二进制数1100，它的第二位是从最右边数起的一个1。减去1后，第二位变成0，它后面的两位0变成1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011。
在前面两种情况中，我们发现把一个整数减去1，都是把最右边的1变成0。如果它的右边还有0，则所有的0都变成1，而它左边的所有位都保持不变。
接下来我们把一个整数和它减去1的结果做位与运算，相当于把它最右边的1变成0。还是以前面的1100为例，它减去1的结果是1011。我们再把1100和1011做位与运算，得到的结果是1000。我们把1100最右边的1变成了0，结果刚好就是1000。
我们把上面的分析总结起来就是：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。当所有数位的1变成0 ，则循环结束。
int count_1(int n) {
int count = 0;
while(n){
n = n & (n-1);
count++;
}
return count;
}
相关题目1：
用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。
一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0。根据前面的分析，把这个整数减去1之后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就会变成0。
相关题目2：
输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少才能得到n。
比如10的二进制表示为1010，13的二进制表示1101，需要改变1010中的3位才能得到1101。我们可以分为两解决这个问题：第一步求这两个数的异或；第二步统计异或结果1的位数
把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于把整数的二进制表示中最右边的1变成0。很多二进制的问题都可以用这种思路来解决
内容参考剑指offer
ps：强烈建议想要提升一点刷题能力的小伙伴看一下这本书 ，有一些我觉得比较难理解的地方，自己也会用一种不太绕的话说出来，大家一起参考一下 ，如果你觉得书没意思， 太多内容，我如果不出意外也会常更新。 反正不管咋样，学了就是好的！欢迎批评指正，QAQ！