一、波形激光雷达的发展
目前，LiDAR主要有两类：记录完整波形数据的激光雷达和仅记录少量离散回波的激光雷达。传统的机载LiDAR系统一般只记录单个或是少量的离散回波，仅提供目标的三维坐标信息，其回波信号定位、发射脉冲与不同目标物相互作用后的回波变化情况、回波探测及量化方式等往往作为商业机密，目标物相关属性信息的提取只能来自于不规则的点云数据，用户无法得到任何与设备相关信息，这在一定程度上限制了对目标物空间结构、发射脉冲与目标物作用机理、后向散射特性的研究。而能够记录波形数据的激光雷达则在这一方面展现了强大的应用潜力，弥补了传统LiDAR只能提供离散点云数据的不足，波形数据增加了光斑内目标物的物理属性信息，为最终用户对目标物进一步进行解译提供了更多的可控因素。
波形激光雷达通过数字化记录仪对整个回波进行采样，分别获取每个发射脉冲与地表相互作用后的信号在时间轴上的振幅信息，形成较为完整的波形剖面。
二、波形数据特点
激光雷达记录的回波波形是对光斑内各点反射信号按时间先后顺序的记录，由于LiDAR 发射的激光脉冲具有一定的发散角，并且大气对光束具有散射作用，激光光束在地面上照亮的是一个有一定面积的光斑，光斑内的地形可能是平缓裸地、坡地或由多个散射平面组成的复杂垂直结构，以数字形式记录的回波信号，提供了激光脚印中不同反射表面的高程和分布信息。如果能够将光斑内各个反射平面的回波从波形数据中分离出来，那么就可以确定光斑内地物的垂直结构特征信息。相对于仅提供离散点云数据的激光雷达系统，波形激光雷达为最终用户的数据处理赋予了更大的灵活性，增加了目标物解译的可控因素。仅记录离散点数据激光雷达系统由于受到回波量化记录方式和垂直分辨率的局限，往往忽略了复杂地物部分细节特征信息，影响了对目标物进行三维结构重建的精度。因此，要充分描述和刻画复杂地物的特性，波形数据是十分必要的。从波形数据中不仅可以获取目标物三维坐标信息，还可以从中提取目标物的结构特征信息，用户完全可以根据自己的应用领域（如测绘、林业）对波形数据进行分析和处理以获取更多有用信息。
图 2-24 不同垂直结构对波形的影响
三、波形数据处理
激光雷达记录的回波波形是对光斑内各点反射信号按时间先后顺序的记录，可以看作是回强度信息在接收时间轴上的一个函数。波形分析技术最先由美国宇航局（NASA）用于其机载大光斑 LiDAR 系统上，激光雷达波形数据分析以美国为首进行发展。目前波形数据的处理方法主要有三种：一是阈值法，二是波形分解法，三是反卷积法。
1、阈值法
阈值法是将回波中振幅大于某个定值的信号认为是有效回波，然后采用局部最大值的方法计算目标的位置和振幅。该方法的实现主要取决于阈值和计算最值窗口大小设定。阈值法实现起来较为简单，能够快速对波形进行处理，缺点是的只能对简单波形进行有效处理，而对较为复杂回波如来自林区的回波由于未考虑光斑内不同目标物回波间的相互影响使得处理结果的准确性上存在一定问题。阈值法与机载传统激光雷达的获取离散点云数据的方法没有本质上的区别，而且也不能发挥波形数据的优势。
2、均方差法
均方差法是 Roncat等在 2008 年首先将其引入小光斑波形处理中。均方差法（ASDF） 是一种通过比较发射信号和接收信号来确定信号延迟时间的一种技术，在信号处理领域是一种较为常用的能够对背景噪声有效抑制的处理手段。由于在激光雷达波形数据处理中噪声会对处理的结果产生很重要的影响，处理过程中假峰现象的出现大多都是由噪声引入的，尤其是回波总体能量偏低的情况下，正确判断回波位置尤为重要。而 ASDF 技术可以很好的抑制噪声的影响，因此在激光雷达波形数据处理中引入 ASDF 技术可以在一定程度上提高波形数据处理的精度。在波形信号处理中，ASDF 技术主要是通过计算发射脉冲与回波的差值生成新的函数曲线，并通过计算新曲线的极值来推算目标物的位置。ASDF 的计算公式如（2-1）所示：
其中，X1 表示发射脉冲，X2 表示接受的回波脉冲，T 表示系统采样的时间间隔，N表示回波脉冲的采样数，t 表示时间的变动（t=-NT，（-N+1）T，…，NT）。其原理相当于将发射脉冲由回波信号开始处按照一个采样间隔的步长移动，并计算每移动一次处的均方差，直至回波信号结束为止。通过上述公式可以计算出每次位移处的值，这样就可以获得整个区间上的 ASDF 值。在获取整个区间 ASDF 值的基础上，计算符合一定条件的局部最大或最小值的位置，再利用公式（2-2）就可以反算出最值处在回波波形中的准确位置。这种方法具有较强的理论基础，能够快速对波形数据进行处理，能够获取较为理想离散点的数据。
3、波形分解和反卷积的方法
波形分解和反卷积方法是目前较为常用的波形数据处理算法，均可获得较为理想的结果，但在两者在原理上和处理过程上存在一定的差异，采用反卷积法可以较快的获得结果，而采用波形分解法则可以获取更多的额外参数。
反卷积的方法认为激光雷达的发射脉冲与地物的反应过程相当于是一个卷积的过程，即接收到的回波实际上是发射脉冲和地物响应的卷积，那么在已知发射脉冲及回波信号的情况下，要了解地物的特征就相当于是一个求解反卷积的过程（Jutzi 和Stilla，2006），可以简单的用公式（2-3）表示：
其中，p(t)表示回波信号，s(t)表示发射信号，n(t)为噪声，h(t)则为所需要求得的目标物表面响应。
波形分解的方法是将回波的波形看作是一个光斑内不同高度的目标物对激光脉冲反射后综合作用的结果，将不同高度处的目标物回波从接收的波形信号中提取出来，从而达到对目标进行定位和识别的目的。波形分解的核心内容包括噪声提取和目标物反射回波波形的准确定义。由于受到大气、航高航速以及系统等本身因素的影响，回波中不可避免包含大量的噪声，尤其是对于回波信号较弱的波形，有效信号往往受到噪声的影响十分严重，不能有效分离噪声将会影响波形分解的精度甚至产生错误的分解结果。同时，在噪声滤波的基础上对每个反射面的反射回波以什么样的函数形式进行描述更为关键。由于回波信号的获取要经过大气、目标、大气、接受装置等几个过程，每个环节都对激光脉冲的响应产生了影响，这是一个较为复杂的交互作用过程，使得回波的形状较为复杂，很难采用一个通用的模型对其描述。目前波形分解的研究都是基于对回波理想情况下的模拟，多采用高斯函数或者是正态分布函数近似刻画单个目标的回波波形，其中采用高斯函数的形式是目前采用的较多也是较为准确的一种方法。
[参考文献] 王丽英. 机载LiDAR数据误差处理理论与方法[M]. 测绘出版社, 2013