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// 68. 二叉搜索树的最近公共祖先
// 力扣
// 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
// 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，
// 最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽
// 可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
// 例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
answer
// 力扣
// 二叉搜索树(BST)查找结点的公共祖先
// 二叉搜索树是左子树数值小于根结点，根结点数值小于右子树的二叉树。
//
// 根据p和q的情况可以分成：
// 1.p和q不在同一个子树中，则公共祖先存在于p和q的父结点以上，且公共祖先
// 一定是p和q所在子树分支的根结点。
// 2.p在q的左/右子树中，公共祖先就是q，
// 3.q在p的左/右子树中，公共祖先就是p。
//
// 也就是说，如果p<q，公共祖先为res，那么一定有p.val <= res.val <= q.val。
// 我们循环递归主函数lowestCommonAncestor，将输入的遍历节点root赋给res，
// 递归终止条件是输入root=null或p.val <= res.val <= q.val，
// 如果输入的遍历节点root==null，返回null。
// 如果p.val <= res.val <= q.val(q.val <= res.val <= p.val)，则返回res。
// 不满足终止条件，则如果res.val是小于p q则遍历搜索res.left，
// 如果res.val是大于p q则遍历搜索res.right。
//
// 执行用时：6 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗：38.7 MB, 在所有 Java 提交中击败了98.33%的用户
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null)
return null;
TreeNode res = root;
if (res.val > p.val && res.val > q.val)
res = lowestCommonAncestor(res.left, p, q);
if (res.val < p.val && res.val < q.val)
res = lowestCommonAncestor(res.right, p, q);
return res;
}
}