Integer partition template

the complexity:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N=1e5+50, G=3, mod=998244353;
inline int add(int x,int y) {return (x+y>=mod) ? (x+y-mod) : (x+y);}
inline int dec(int x,int y) {return (x-y<0) ? (x-y+mod) : (x-y);}
inline int mul(int x,int y) {return (LL)x*y%mod;}
inline int power(int a,int b,int rs=1) {for(;b;b>>=1,a=mul(a,a)) if(b&1) rs=mul(rs,a); return rs;}
int n,k,g[N*8],f[N*8],tp[N*8],w[N*8],pos[N*8];
inline void init(int len) {	k=len<<1; for(int i=1;i<k;i++) pos[i]=(i&1) ? ((pos[i>>1]>>1)^(k>>1)) : (pos[i>>1]>>1);}
inline void dft(int *a) {
	for(int i=1;i<k;i++) if(pos[i]>i) swap(a[pos[i]],a[i]);
	for(int bl=1;bl<k;bl<<=1) {
		int tl=bl<<1, wn=power(G,(mod-1)/tl);
		w[0]=1; for(int i=1;i<bl;i++) w[i]=mul(w[i-1],wn);
		for(int bg=0;bg<k;bg+=tl)
			for(int j=0;j<bl;j++) {
				int &t1=a[bg+j], &t2=a[bg+j+bl], t=mul(t2,w[j]);
				t2=dec(t1,t); t1=add(t1,t);
			}
	}
}
inline void calc_inverse(int *a,int *b,int len) {
	if(len==1) {b[0]=power(a[0],mod-2); return;}
	if(len!=1) calc_inverse(a,b,len>>1);
	init(len);
	for(int i=0;i<len;i++) tp[i]=a[i];
	for(int i=len;i<k;i++) tp[i]=0;
	dft(b); dft(tp);
	for(int i=0;i<k;i++) b[i]=dec(mul(2,b[i]),mul(tp[i],mul(b[i],b[i])));
	reverse(b+1,b+k); dft(b);
	const int inv=power(k,mod-2);
	for(int i=0;i<len;i++) b[i]=mul(b[i],inv);
	for(int i=len;i<k;i++) b[i]=0;
}
int main() {
	cin>>n;
	for(int k=1;(3*k*k-k)/2<=n;++k) {
		int v=(k&1) ? mod-1 : 1;
		g[(3*k*k-k)/2]+=v;
		g[(3*k*k+k)/2]+=v;
	} g[0]=1;
	for(k=1;k<=n;k<<=1);
   	calc_inverse(g,f,k);
	cout<<f[n]<<endl;
}