Maze problem
右下角位置为出路
package com.whb.recursion;
public class MiGong {
public static void main(String[] args) {
// 创建二维数组, 模拟迷宫
// 地图
int[][] map = new int[8][7];
// 1 表示墙
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
System.out.println("map...");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.println(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
setWay(map, 1, 1);
System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
// 1. map 表示地图
// 2. i,j 表示当前位置坐标
// 3. 如果小球能到 map[6][5] 位置,则说明通路找到.
// 4. 约定: 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙; 2 表示通路可以走; 3 表示该点已经走过,但是走不通
// 5. 在走迷宫时,需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通,再回溯
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j){
if(map[6][5] == 2){
return true;
} else {
// 如果这个点还没走过
if (map[i][j] == 0){
// 下->右->上->左
map[i][j] = 2;
if(setWay(map, i+1, j)){
return true;
}else if(setWay(map, i, j+1)){
return true;
}else if (setWay(map, i-1, j)){
return true;
}else if (setWay(map, i, j-1)){
return true;
}else{
map[i][j] = 3; // 说明该点是走不通，是死路
return false;
}
}else{
// 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
}
Eight Queens Problem
Introduction to the Eight Queens Problem
The eight queens problem is an old and famous problem, a typical case of backtracking algorithms. The problem was raised by the chess player Max Bethel in 1848: place eight queens on an 8×8 chess board so that they cannot attack each other, that is: no two queens can be in the same row , In the same column or on the same diagonal line, ask how many ways there are.
思路分析
代码实现
package com.whb.recursion;
public class Queen8 {
private static int max = 8;
// 下标代表第几行,或者代表第几个皇后, val代表第几列
private static int []arr = new int[max];
private static int corrCount;
public static void main(String[] args) {
check(0);
System.out.printf("有%d种解法\n", corrCount);
}
/**
*
* @param n 当前在第几行(或第几个皇后)
* @return
*/
public static boolean judge(int n){
// 判断跟前面摆放好的皇后是否有冲突
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 在同一列 在 一条斜线(直角三角形)行和列的差值一样
if (arr[n]==arr[i] || (n-i == Math.abs(arr[n] - arr[i]))){
return false;
}
}
return true;
}
/**
*
* @param n 当前到第几个皇后了
* @return
*/
public static void check(int n){
// 表示到第max+1个皇后了,说明前max个皇后(即所有列)摆放都符合要求
if (n==max){
print();
return;
}
// 遍历这一行的每一个位置
// 当前行遍历完后,有回溯
for (int i = 0; i < max; i++) {
// 当前位置
arr[n] = i;
// 如果这一行(当前的n行) 位置与前面摆放的所有皇后不冲突,则继续向下一行摆放
if (judge(n)){
check(n+1);
}
}
}
// 打印
public static void print(){
corrCount++;
for (int i = 0; i < max; i++) {
// (行坐标, 列坐标)
System.out.printf("(%d, %d)\t", i+1, arr[i]+1);
}
System.out.println();
}
}