Vektorkreuzprodukt
Mathematisch gesehen ist das Kreuzprodukt zweier Vektoren ein Vektor, der durch den Schnittpunkt zweier sich schneidender Vektoren verläuft und senkrecht zur Ebene der beiden Vektoren steht. Verwenden Sie in Matlab die Funktion cross, um dies zu realisieren.
Funktion cross()
Format C = Kreuz(A,B) % Wenn A und B Vektoren sind, wird das Kreuzprodukt von A und B zurückgegeben, d. h. C=A×B, A und B müssen Vektoren von 3 Elementen sein; wenn A und B es sind matrizen , gibt eine 3×n -Matrix zurück, wobei die Spalten die Kreuzprodukte der entsprechenden Spalten von A und B sind und sowohl A als auch B 3×n-Matrizen sind.
C = cross(A,B,dim) % ergibt das Kreuzprodukt der Vektoren A und B in der Dimension dim. A und B müssen die gleiche Abmessung haben, size(A,dim) und size(B,dim) müssen 3 sein.
Vektormultiplikation von 1 Zeile und 3 Spalten
Berechnet das äußere Produkt (Kreuzprodukt) von Vektoren. (x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)
>> a=[0,0,1];
>> b=[0,2,0];
>> c=cross(a,b) %计算向量a与b的外积
c =
-2 0 0 Wenn es sich um eine Matrix vom Typ 3x3, 5x3 handelt, wie erfolgt eine Kreuzmultiplikation?
Es ist das Prinzip der Empathie. Drei 1-Zeilen- und 3-Spalten-Vektoren bilden 3x3, dann ist die Berechnungsformel des Kreuzprodukts dieselbe wie oben.
Analog dazu ist die Multiplikation der 3X3-Matrix und der 4X3-Matrix gleich.
Beispiel:
1x3
a =
1 2 3
>> b=[3,4,5]
b =
3 4 5
>> cross(a,b)
ans =
-2 4 -2
>> 2x3-Matrix
a2 =
1 2 3
2 3 4
>> b2=[3,4,5;4,5,6]
b2 =
3 4 5
4 5 6
>> cross(a2,b2)
ans =
-2 4 -2
-2 4 -2