Die zweite Methode zur Schätzung von π mit Python

 Wir beschreiben hier , wie das Voting-Buffon-Nadelproblem verwendet wird, um π \ pi zu schätzen$\pi$ , lassen Sie uns eine andere Methode einführen, die im Wesentlichen dieselbe ist und die Monte-Carlo-Methode verwendet.

 Wie in der Abbildung gezeigt, beträgt eine zufällige Seitenlänge 1 1Wirfnnin das Quadrat von$1$$n$ Bohnen, nimm an, es gibt$k$ fiel auf$\frac{1}{4}$Im Einheitskreis der rote Punkt in der Abbildung. Dann ist gemäß der geometrischen Wahrscheinlichkeit $\frac{k}{n}=\frac{\frac{Fr.}{4}}{1}$Somit ist $Pi=\frac{4k}{n}$。

In Python implementiert:

import numpy as np

def get_pi(n):
    """

    :param n: 实验次数
    :return: π的估计值
    """
    #获得n个服从均匀分布U(0, 1)的随机数X, Y
    X = np.random.uniform(0, 1, n)
    Y = np.random.uniform(0, 1, n)
    #实验成功的次数，用向量形式实现，比用for循环要快的多，特别是n很大的时候
    k = np.sum(X ** 2 + Y ** 2 <= 1)
    #得到π的估计并返回
    pi = 4 * k / n
    return pi

print(get_pi(10000))

Ausgabe: 3.1424

 Das Ausgabeergebnis ist viel schlechter als das bekannte 3.1415926, da wir nur 10.000 Experimente simuliert haben und die Anzahl der Experimente erhöht werden kann, um den Fehler zu reduzieren