Komplexität des Algorithmus

Algorithmus:

Definition: Algorithmen sind Schritte zur Lösung einer Reihe von Problemen

public static int add(int a, int b){
    
    
	return a + b;
}

public static int sum(int n){
    
    
	int sum;
	for(int i=0;i<n;i++){
    
    
		sum += i;
	}
	return sun;
}

Verwenden Sie unterschiedliche Algorithmen, um dasselbe Problem zu lösen. Die Effizienz kann unterschiedlich sein

Wie man die Qualität eines Algorithmus beurteilt

Konzept:

Zeitkomplexität: Schätzen Sie, wie oft die Anweisung ausgeführt wird
Speicherplatzkomplexität : Schätzen Sie den vom Algorithmus belegten Speicherplatz

Darstellung der Komplexität:

Big O-Notation : Im Allgemeinen wird Big O verwendet, um die Komplexität des Algorithmus zu beschreiben, die die Komplexität des Algorithmus n darstellt

Ignorieren Sie Konstanten, Koeffizienten und niedriger Ordnung

9 >> O (1)
2n + 3 >> O (n)
n ² + 2n + 3 >> O (n ² )
……
Hinweis : Die Big O-Notation ist nur ein grobes Analysemodell, eine Schätzung und kann uns helfen, die Ausführungseffizienz eines Algorithmus in kurzer Zeit zu verstehen
In der logarithmischen Reihenfolge wird die Basis im Allgemeinen weggelassen
- ${log_2 {n}}$ = ${log_9 {n}}$ * ${log_2 {9}}$

Also ${log_2 {n}}$ und ${log_9 {n}}$ heißt ${log {n}}$

Gemeinsame Komplexität

Anzahl der Hinrichtungen	Die Komplexität	Informeller Begriff
12	O (1)	Ständige Reihenfolge
2n + 3	Auf)	Lineare Reihenfolge
n ² + 2n	O (n ² )	Quadratische Reihenfolge
4 ${log_2 {n}}$ + 6	O ( ${log {n}}$ )	Logarithmische Reihenfolge
n ${log_2 {n}}$ +34	O (n ${log {n}}$ )	n ${log {n}}$ bestellen
2n ³ + 3n ² + 2	O (n ³ )	Kubische Ordnung
2 ⁿ	O (2 ⁿ )	Exponentielle Ordnung

O (1) <O ( ${log {n}}$ ) <O (n) <O (n ${log {n}}$ ) <O (n²) <O (n³) <O (2ⁿ) <O (n!) <O (nⁿ)

Zum Beispiel: Fibonacci-Sequenz

Algorithmus Eins

/**
     * 斐波那契数列 0 1 1 2 3 5 8……
     * 求第n个费波纳希数列的值
     */
    private static int feb(int n) {
    
    
        if (n <= 2) {
    
    
            return n;
        }
        return feb(n - 1) + feb(n - 2);
    }

Algorithmus 2

/**
     *               0 1 2 3 4 5 6 7
     * 费斐波那契数列 0 1 1 2 3 5 8 13……
     * 求第n个费波纳希数列的值
     */
    private static int feb2(int n) {
    
    
        if (n <= 1) return n;

        int first = 0, second = 1, sum;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    
     //n=4
            sum = first + second; //first:0  second=1
            first = second;
            second = sum;
        }
        return second;
    }
}

Richtung der Algorithmusoptimierung

Verwenden Sie so wenig Speicherplatz wie möglich
Verwenden Sie so wenige Ausführungsschritte wie möglich.
Hinweis: Der Speicherplatz kann für Zeit und Zeit für geeignete Bedingungen ausgetauscht werden.

Grundlegende Einführung in den Algorithmus und seine Komplexität