通信原理(1)——绪论（信息量、熵、通信系统性能指标）

一、数字通信系统

优点:

• 抗噪声能力强，且噪声不积累;
• 传输差错可控;
• 易于处理、变换、存储;
• 易于集成;
• 易于加密;
• 易于将来自不同信源的信号综合传输。

缺点:

• 可能需要较大的传输带宽;
• 对同步要求高。

二、信息的度量

1. 信息量I：反映单个符号的不确定性。

• 信息量：不确定性的多少，可以用概率衡量。概率越小，信息量越大。

  相互独立的事件的信息量是相加的关系。

• 信息量是概率的函数：
  

• 等概分布时，多进制符号带的信息量大。二进制1bit，四进制2bit。

2. 信源熵H：反映信源的平均不确定性。

• 若M个符号的离散信源统计独立，且概率和为1：

  信源中每个每个符号的平均信息量——熵（概率加权的统计平均值）：

• 等概时，熵最大。

三、通信系统的性能指标

1. 有效性

模拟通信：传输带宽

数字通信：传输速率、频带利用率

2. 可靠性

模拟通信：输出信噪比

数字通信：差错概率

3. 数字通信系统的有效性指标

• 码元传输速率R_B（波特率、传码率）

  • 定义：每秒传输的码元符号个数。
  • 单位：波特（Baud）
  • 计算：若码元的持续时间（码元长度）为T_B秒，则R_B=1/T_B。

• 信息传输速率R_b（比特率、传信率）

  • 定义：每秒传递的比特数（信息量）。
  • 单位：bit/s，简记为b/s，bps。

• RB与Rb的关系：R_b=R_B·H（熵）

• 频带利用率：单位带宽内的传输速率。

  计算：n=R_B/B(Baud/Hz)，n_b=R_b/B(bps/Hz)

4. 数字通信系统的可靠性指标

• 误码率P_e：错误码元数占传输总码元数的比例。
• 误信率P_b：错误比特数占传输总比特数的比例。
• 二进制下，P_e=P_b；M进制时，P_b<P_e。