最近项目需要，所以一直在研究布谷鸟算法，在网上看了一些前辈的文章，原理讲的都比较透彻，我就不再赘述。
贴上一个自己注释的程序吧(这个程序也是借鉴别的大佬的，小小的做了一些修改)
我也是最近才接触布谷鸟算法，肯定有欠妥之处，希望各位大佬多多批评指正，相互学习
function [bestnest,fmin]=cuckoo_search(n)
if nargin<1,%【如果变量的个数小于1】
% Number of nests (or different solutions)
n=15;%【则把种群数量设为15，种群数量越多，最后算法的求解越精确，但程序的运行时间也会大大拉长】
end
% Discovery rate of alien eggs/solutions
pa=0.25;%【布谷鸟蛋被发现的概率】
%% Change this if you want to get better results
% Tolerance
Tol=1.0e-5; %阈值【循环的精度设置】
%% Simple bounds of the search domain
nd=6; %【需要寻优的参数个数，即搜索空间维度为nd】
% Lower bounds【鸟窝范围的下限】
Lb=-100*ones(1,nd);
% Upper bounds【鸟窝范围的上限】
Ub=100*ones(1,nd);
% Random initial solutions【把鸟窝的初始值设为随机值,即初始化所有鸟窝的位置】
nest=zeros(n,nd); %【nest为n行nd列的零矩阵，先把最初的鸟巢设为零矩阵】
for i=1:n,%【这是个1~n的循环，把每个种群中的每个鸟窝初始化为随机数】
nest(i,:)=Lb+(Ub-Lb).*rand(size(Lb));
end
% Get the current best【寻找当前最优的巢穴】
fitness=10^10*ones(n,1);%【寻优域的范围设置】
[fmin,bestnest,nest,fitness]=get_best_nest(nest,nest,fitness);
N_iter=0;%【计数器初始化】
%% Starting iterations【开始迭代】
%for kk = 1 : 500%可以通过for循环代替下面的while
while (fmin>Tol),%【只要没达到这个精度，循环就会一直进行】
% Generate new solutions (but keep the current best)%【产生一个最优解，并保留原最优解】
new_nest=get_cuckoos(nest,bestnest,Lb,Ub); %【寻找当前最优的巢穴】
[fnew,best,nest,fitness]=get_best_nest(nest,new_nest,fitness);%【找到最佳巢穴】
% Update the counter【计数器更新】
N_iter=N_iter+n; %【因为每次都要遍历所有巢穴，所以在这里每次迭代都要+n次，表示搜寻了这么多次】
% Discovery and randomization【布谷鸟蛋被发现，并通过莱维飞行(即随机游走)来替换这些被发现概率较大的劣质巢穴】
new_nest=empty_nests(nest,Lb,Ub,pa) ;%【用莱维飞行更新其余鸟窝位置】
% Evaluate this set of solutions%【在更新后的鸟窝数据中再次找到最佳巢穴】
[fnew,best,nest,fitness]=get_best_nest(nest,new_nest,fitness);
% Update the counter again【计数器再次更新】
N_iter=N_iter+n;
% Find the best objective so far【找到当前的最优值】
if fnew<fmin,%【如果新鸟窝与目标鸟窝之间的的距离更近(即误差精度更小更准确)】
fmin=fnew;%【则用新的鸟窝的值替换原fmin中的数据】
bestnest=best;%【并且把此鸟窝下的各个参数的最优解赋给bestnest】
end
disp(strcat('Total number of iterations=【当前已进行的迭代寻优次数】',num2str(N_iter)));
fmin
bestnest
end %% End of iterations【结束布谷鸟寻优进程】
%% Post-optimization processing
%% Display all the nests【循环内外各写一遍就是为了看它不断迭代的过程以及最终结果】
disp(strcat('Total number of iterations=【迭代寻优的总次数】',num2str(N_iter)));
fmin
bestnest
figure; %【出现最终n个曲线的图(n就是鸟窝个数)】
plot(nest);
xlabel '鸟巢的个数' %【x轴的名称】
ylabel '待定参数的估计值' %【y轴的名称】
%% --------------- All subfunctions are list below ------------------
%% Get cuckoos by ramdom walk【用随机游走来加强布谷鸟算法】【莱维飞行】
function nest=get_cuckoos(nest,best,Lb,Ub)
% Levy flights【莱维飞行，是个固定程式，固定的给出随机数的公式模型，无须修改,了解即可】
%【当然，如果要进行算法改进可以在这里做文章，比如用柯西来替代莱维飞行，就是基于柯西原理的改进的布谷鸟算法】
%【莱维飞行本质上是一个基于马尔科夫链(下一状态取决于当前状态)的随机行走公式】
%【莱维飞行可以使布谷鸟寻优综合局部寻优和全局寻优】
n=size(nest,1);%【n是一个nest行1列的列向量】
% Levy exponent and coefficient
% For details, see equation (2.21), Page 16 (chapter 2) of the book
% X. S. Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, 2nd Edition, Luniver Press, (2010).
beta=3/2;
sigma=(gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2)/(gamma((1+beta)/2)*beta*2^((beta-1)/2)))^(1/beta);%【sigma这个数约等于0.7】
for j=1:n,
s=nest(j,:);
% This is a simple way of implementing Levy flights
% For standard random walks, use step=1;
%% Levy flights by Mantegna's algorithm
%【randn函数是产生均值为0，方差σ^2 = 1，标准差σ = 1的正态分布的随机数或矩阵的函数。】
u=randn(size(s))*sigma;%【产生一个sigma倍的随机数行向量】
v=randn(size(s));%【产生一个随机数行向量】
step=u./abs(v).^(1/beta);%【矩阵之间进行元素上的点乘除运算】
% In the next equation, the difference factor (s-best) means that
% when the solution is the best solution, it remains unchanged.
stepsize=0.01*step.*(s-best);%【依旧是数值运算】
% Here the factor 0.01 comes from the fact that L/100 should the typical
% step size of walks/flights where L is the typical lenghtscale;
% otherwise, Levy flights may become too aggresive/efficient,
% which makes new solutions (even) jump out side of the design domain
% (and thus wasting evaluations).
% Now the actual random walks or flights
s=s+stepsize.*randn(size(s));%【s又变了个数】
% Apply simple bounds/limits
nest(j,:)=simplebounds(s,Lb,Ub);%【获得交替比较上下限的值】
end
%% Find the current best nest【找到当前最佳巢穴】
function [fmin,best,nest,fitness]=get_best_nest(nest,newnest,fitness)
% Evaluating all new solutions【计算所有的新解】
for j=1:size(nest,1),%【j从1循环到nest的行数】
fnew=fobj(newnest(j,:));%【在目标函数中进行运算 ，并把z的值赋值给fnew】
if fnew<=fitness(j),%【这个if语句用来判断是否满足精度，若更好则替换】
fitness(j)=fnew;
nest(j,:)=newnest(j,:);
end
end
% Find the current best
[fmin,K]=min(fitness) ;%【fmin记录列向量fitness的每列的最小值，K记录每列最小值的行号】
best=nest(K,:);%【获得当前最好的巢穴的值】
%% Replace some nests by constructing new solutions/nests【通过构建新巢更换一些容易被发现的劣质巢】
function new_nest=empty_nests(nest,Lb,Ub,pa)
% A fraction of worse nests are discovered with a probability pa【劣质巢穴会以pa的概率被淘汰】
n=size(nest,1);
% Discovered or not -- a status vector【发现与否——状态向量】
K=rand(size(nest))>pa;%【如果产生的随机数大于pa的值，就令K等于该值】
% In the real world, if a cuckoo's egg is very similar to a host's eggs, then
% this cuckoo's egg is less likely to be discovered, thus the fitness should
% be related to the difference in solutions. Therefore, it is a good idea
% to do a random walk in a biased way with some random step sizes.
% New solution by biased/selective random walks【加入随机行走的新解集】
stepsize=rand*(nest(randperm(n),:)-nest(randperm(n),:));
%randperm会将数字顺序随机打乱，将1~n个整数随机打乱顺序再返回
new_nest=nest+stepsize.*K;
for j=1:size(new_nest,1)
s=new_nest(j,:);
new_nest(j,:)=simplebounds(s,Lb,Ub);
end
% Application of simple constraints【简单约束的应用，这个函数是包含在莱维飞行中的】
function s=simplebounds(s,Lb,Ub)%【这个函数就是交替比较上下限】
% Apply the lower bound【下限】
ns_tmp=s;%【赋值】
I=ns_tmp<Lb;%【先判断，若ns_tmp的值小于Lb，则把临时变量ns_tmp中存储的s的值赋给I】
ns_tmp(I)=Lb(I);
% Apply the upper bounds
J=ns_tmp>Ub;
ns_tmp(J)=Ub(J);
% Update this new move 【把s这个值更新】
s=ns_tmp;
%% You can replace the following by your own functions【目标函数，这是最重要的，也是自己要替换的东西】
% A d-dimensional objective function
function z=fobj(u)
%% d-dimensional sphere function sum_j=1^d (u_j-1)^2.
% with a minimum at (1,1, ...., 1);
z=sum((u-4).^2);
