剑指offer-求n个骰子所有点数出现的概率，求二叉树的深度和判断是否是AVL树

求n个骰子所有点数出现的概率

思路：

n个骰子的点数最大值是6n，最小值是n。用两个数组保存点数。第一个数组的第n位是和为n出现的次数。那么下一次循环的第n位的次数是上一次n-1，n-2,n-3,n-4,n-5,n-6次数之和。

代码：

int g_maxvalue = 6;
void PrintProbability(int number)
{
    if (number < 1)
        return;
    int* pProbabilitis[2];
    pProbabilitis[0] = new int[g_maxvalue * number + 1];
    pProbabilitis[1] = new int[g_maxvalue * number + 1];
    for (int i = 0; i < g_maxvalue; i++)
    {
        pProbabilitis[0][i] = 0;
        pProbabilitis[1][i] = 0;
    }
    int flag = 0;
    for (int i = 1; i <= g_maxvalue; i++) //初始和为1-6次数为1
        pProbabilitis[flag][i] = 1;
    for (int k = 2; k <= number; k++) // 每个色子
    {
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            pProbabilitis[1 - flag][i] = 0;

        }
        for (int i = 0; i <= g_maxvalue; i++)
        {
            pProbabilitis[1 - flag][i] = 0;
            for (int j = 1; j <= 1 && j <= g_maxvalue; j++)
                pProbabilitis[1 - flag][i] += pProbabilitis[flag][i - j];
        }
        flag = 1 - flag;
    }
    double total = pow((double)g_maxvalue, number);
    for (int i = number; i <= g_maxvalue * number; i++)
    {
        double ratio = (double)pProbabilitis[flag][i] / total;
        printf("%d: %e\n", i, ratio);
    }
    delete[] pProbabilitis[0];
    delete[] pProbabilitis[1];
}

求二叉树的深度和判断是否是AVL树

思路：

一颗二叉树的深度是左右子树深度大的那个+1。用递归。

代码：

int DeepOfTree(TreeNode* root)
{
    if (root == NULL)
    {
        return 0;
    }
    int dleft = DeepOfTree(root->left);
    int dright= DeepOfTree(root->right);
    return dleft > dright ? dleft + 1 : dright + 1;
}

判断是否AVL树

思路：

1.根据前面的函数，对每个节点判断.
2.方法1多次遍历同样的节点，效率低。采用后序遍历，边判断边记录节点的深度。当子树为AVL，并且树本身为AVL才返回Ture，否则返回false。

代码：

bool AVLTree(TreeNode* root) 
{
    if (root == NULL)
        return true;
    int dleft = DeepOfTree(root->left);
    int dright = DeepOfTree(root->right);
    if (abs(dleft - dright) > 1)
        return false;
    return AVLTree(root->left) && AVLTree(root->right);
}
bool AVLTree(TreeNode* root,int *deep) //后序
{
    if (root == NULL)
    {
        *deep = 0;
        return true;
    }
    int dleft, dright;
    if (AVLTree(root->left, &dleft) && AVLTree(root->right, &dright))
    {
        if(abs(dleft-dright)>1)
            return false;
        else
        {
            *deep = 1 + (dleft > dright ? dleft : dright);
            return true;
        }
    }
    return false;
}