【AtCoder】【ARC077F】SS

Description

给出对于字符串的函数F(x)，表示在字符串后面加至少一个字符，使得新串由两个一样的字符串组成，如：f(aaabbb)=aaabbbaaabbb

求对原串进行了无限次f()后的串，从第l位到第r位，每个字母出现了对少次
保证原串是由两个相同的串组成。

Solution

设原串为SS，由两个字符串S组成，
考虑第一次变化：
肯定是找出最短的T，使得T是S最短的border，也就是S是由T重复多次组成的（可以爆出去），
F(SS)=STST
那么就继续对新串ST求出T’，可以证明，除非|S|是|T|的倍数（不爆出去即可组成），T’=S一定成立
F(STST)=STT’STT’=STSSTS
可以继续推下去，发现：这一轮的T’，一定等于上上一轮的的整个串，构成的类似于斐波那契的东西，下面列举出每轮的T’：
T
S
ST
STS
……
对应的每次变化后的串（特殊情况除外）：
SS
STST
STSSTS
STSSTSTSST
……

求答案肯定先拆成1~r和1~(l-1)，
接下来就很好做了，像倍增一样做即可，因为前面的不会变，所以统计完毕直接减掉即可，

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200500;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,ans;
int a[N],nx[N];
LL b[N][30],bv[N];
LL Ans[30];
void Doit(LL q,LL K)
{
    if(q<=n)
    {
        fo(i,1,q)Ans[a[i]]+=K;
        return;
    }
    fo(i,1,N)if(bv[i]>q)
    {
        fo(j,0,25)Ans[j]+=b[i-1][j]*K;
        Doit(q-bv[i-1],K);
        return;
    }
}
int main()
{
    int q;
    char ch=' ';
    for(ch=getchar();ch<='z'&&ch>='a';ch=getchar())a[++n]=ch-'a';
    n>>=1;
    q=0;
    fo(i,2,n)
    {
        for(;q&&a[q+1]!=a[i];q=nx[q]);
        if(a[q+1]==a[i])++q;
        nx[i]=q;
    }
    m=n-nx[n];
    fo(i,1,n)++b[0][a[i]];
    fo(i,0,25)b[1][i]=b[0][i];
    fo(i,1,m)++b[1][a[i]];
    bv[0]=n,bv[1]=n+m;
    fo(i,2,1000)
    {
        bv[i]=bv[i-1]+bv[i-2];
        fo(j,0,25)b[i][j]=b[i-1][j]+b[i-2][j];
    }
    LL l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    Doit(r,1);
    Doit(l-1,-1);
    fo(i,0,25)printf("%lld ",Ans[i]);
    return 0;
}