考研数学第一章:函数与极限

这一部分的内容是非常基础的部分,我不会按照课本去讲,而是把大家容易混的地方摘出来单独讲。

目录

一、反函数

二、函数的分类与性质


一、反函数

下面我要讲的是反函数。

反函数的计算过程中,好像我们都比较喜欢最后把x,y的位置对调,即y=f(x)的反函数求出来x=g(y)之后,我们喜欢把x和y交换一下位置,变成y=g(x),这个函数与f(x)是关于y=x对称的,并且,f(x)的值域成了g(x)的定义域,同理,f(x)的定义域,成了g(x)的值域。

其实我想说的是,咱们如果不调换x和y的位置,得到的x=g(y)的图像其实就是原来f(x)的图像,也就是说,第一步x=g(y)其实就是用y来表示x,把式子进行变换而已。如果交换x,y,则得到的图像与原来关于y=x对称(这也是很好理解的,把原来的图像x,y交换,不对称才怪呢。你当然也可以拿出一个点(a,b)来证明,随便你。),其实交换x,y就是意味着,x不再是原来的x,而是原来的y,y不再是原来的y,而是原来的x,所以说对

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