词嵌入预训练模型Glove
1.文本嵌入预训练模型
虽然 Word2Vec 已经能够成功地将离散的单词转换为连续的词向量，并能一定程度上地保存词与词之间的近似关系，但 Word2Vec 模型仍不是完美的，它还可以被进一步地改进：
- 子词嵌入（subword embedding）：FastText 以固定大小的 n-gram 形式将单词更细致地表示为了子词的集合，而 BPE (byte pair encoding) 算法则能根据语料库的统计信息，自动且动态地生成高频子词的集合；
- GloVe 全局向量的词嵌入: 通过等价转换 Word2Vec 模型的条件概率公式，可以得到一个全局的损失函数表达，并在此基础上进一步优化模型。
实际中，常常在大规模的语料上训练这些词嵌入模型，并将预训练得到的词向量应用到下游的自然语言处理任务中。本文以 GloVe 模型为例，用预训练好的词向量来求近义词和类比词。
2.GloVe
先简单回顾以下 Word2Vec 的损失函数（以 Skip-Gram 模型为例，不考虑负采样近似）：
\[ -\sum_{t=1}^T\sum_{-m\le j\le m,j\ne 0} \log P(w^{(t+j)}\mid w^{(t)}) \]
其中
\[ P(w_j\mid w_i) = \frac{\exp(\boldsymbol{u}_j^\top\boldsymbol{v}_i)}{\sum_{k\in\mathcal{V}}\exp(\boldsymbol{u}_k^\top\boldsymbol{v}_i)} \]
是 \(w_i\) 为中心词，\(w_j\) 为背景词时 Skip-Gram 模型所假设的条件概率计算公式，将其简写为 \(q_{ij}\)。
注意到此时的损失函数中包含两个求和符号，它们分别枚举了语料库中的每个中心词和其对应的每个背景词。实际上还可以采用另一种计数方式，那就是直接枚举每个词分别作为中心词和背景词的情况：
\[ -\sum_{i\in\mathcal{V}}\sum_{j\in\mathcal{V}} x_{ij}\log q_{ij} \]
其中 \(x_{ij}\) 表示整个数据集中 \(w_j\) 作为 \(w_i\) 的背景词的次数总和。
还可以将该式进一步地改写为交叉熵 (cross-entropy) 的形式如下：
\[ -\sum_{i\in\mathcal{V}}x_i\sum_{j\in\mathcal{V}}p_{ij} \log q_{ij} \]
其中 \(x_i\) 是 \(w_i\) 的背景词窗大小总和，\(p_{ij}=x_{ij}/x_i\) 是 \(w_j\) 在 \(w_i\) 的背景词窗中所占的比例。
从这里可以看出，的词嵌入方法实际上就是想让模型学出 \(w_j\) 有多大概率是 \(w_i\) 的背景词，而真实的标签则是语料库上的统计数据。同时，语料库中的每个词根据 \(x_i\) 的不同，在损失函数中所占的比重也不同。
注意到目前为止，只是改写了 Skip-Gram 模型损失函数的表面形式，还没有对模型做任何实质上的改动。而在 Word2Vec 之后提出的 GloVe 模型，则是在之前的基础上做出了以下几点改动：
- 使用非概率分布的变量 \(p'_{ij}=x_{ij}\) 和 \(q′_{ij}=\exp(\boldsymbol{u}^\top_j\boldsymbol{v}_i)\)，并对它们取对数；
- 为每个词 \(w_i\) 增加两个标量模型参数：中心词偏差项 \(b_i\) 和背景词偏差项 \(c_i\)，松弛了概率定义中的规范性；
- 将每个损失项的权重 \(x_i\) 替换成函数 \(h(x_{ij})\)，权重函数 \(h(x)\) 是值域在 \([0,1]\) 上的单调递增函数，松弛了中心词重要性与 \(x_i\) 线性相关的隐含假设；
- 用平方损失函数替代了交叉熵损失函数。
综上，获得了 GloVe 模型的损失函数表达式：
\[ \sum_{i\in\mathcal{V}}\sum_{j\in\mathcal{V}} h(x_{ij}) (\boldsymbol{u}^\top_j\boldsymbol{v}_i+b_i+c_j-\log x_{ij})^2 \]
由于这些非零 \(x_{ij}\) 是预先基于整个数据集计算得到的，包含了数据集的全局统计信息，因此 GloVe 模型的命名取“全局向量”（Global Vectors）之意。
载入预训练的 GloVe 向量
GloVe 官方 提供了多种规格的预训练词向量，语料库分别采用了维基百科、CommonCrawl和推特等，语料库中词语总数也涵盖了从60亿到8,400亿的不同规模，同时还提供了多种词向量维度供下游模型使用。
torchtext.vocab 中已经支持了 GloVe, FastText, CharNGram 等常用的预训练词向量，可以通过声明 torchtext.vocab.GloVe 类的实例来加载预训练好的 GloVe 词向量。
import torch
import torchtext.vocab as vocab
print([key for key in vocab.pretrained_aliases.keys() if "glove" in key])
cache_dir = "/home/kesci/input/GloVe6B5429"
glove = vocab.GloVe(name='6B', dim=50, cache=cache_dir)
print("一共包含%d个词。" % len(glove.stoi))
print(glove.stoi['beautiful'], glove.itos[3366])['glove.42B.300d', 'glove.840B.300d', 'glove.twitter.27B.25d', 'glove.twitter.27B.50d', 'glove.twitter.27B.100d', 'glove.twitter.27B.200d', 'glove.6B.50d', 'glove.6B.100d', 'glove.6B.200d', 'glove.6B.300d']
一共包含400000个词。
3366 beautiful3.求近义词和类比词
求近义词
由于词向量空间中的余弦相似性可以衡量词语含义的相似性，可以通过寻找空间中的 k 近邻，来查询单词的近义词。
def knn(W, x, k):
'''
@params:
W: 所有向量的集合
x: 给定向量
k: 查询的数量
@outputs:
topk: 余弦相似性最大k个的下标
[...]: 余弦相似度
'''
cos = torch.matmul(W, x.view((-1,))) / (
(torch.sum(W * W, dim=1) + 1e-9).sqrt() * torch.sum(x * x).sqrt())
_, topk = torch.topk(cos, k=k)
topk = topk.cpu().numpy()
return topk, [cos[i].item() for i in topk]
def get_similar_tokens(query_token, k, embed):
'''
@params:
query_token: 给定的单词
k: 所需近义词的个数
embed: 预训练词向量
'''
topk, cos = knn(embed.vectors,
embed.vectors[embed.stoi[query_token]], k+1)
for i, c in zip(topk[1:], cos[1:]): # 除去输入词
print('cosine sim=%.3f: %s' % (c, (embed.itos[i])))
get_similar_tokens('chip', 3, glove)
# cosine sim=0.856: chips
# cosine sim=0.749: intel
# cosine sim=0.749: electronics
get_similar_tokens('baby', 3, glove)
# cosine sim=0.839: babies
# cosine sim=0.800: boy
# cosine sim=0.792: girl
get_similar_tokens('beautiful', 3, glove)
# cosine sim=0.921: lovely
# cosine sim=0.893: gorgeous
# cosine sim=0.830: wonderful求类比词
除了求近义词以外，还可以使用预训练词向量求词与词之间的类比关系，例如“man”之于“woman”相当于“son”之于“daughter”。求类比词问题可以定义为：对于类比关系中的4个词“\(a\) 之于 \(b\) 相当于 \(c\) 之于 \(d\)”，给定前3个词 \(a,b,c\) 求 \(d\)。求类比词的思路是，搜索与 \(\text{vec}(c)+\text{vec}(b)−\text{vec}(a)\) 的结果向量最相似的词向量，其中 \(\text{vec}(w)\) 为 \(w\) 的词向量。
def get_analogy(token_a, token_b, token_c, embed):
'''
@params:
token_a: 词a
token_b: 词b
token_c: 词c
embed: 预训练词向量
@outputs:
res: 类比词d
'''
vecs = [embed.vectors[embed.stoi[t]]
for t in [token_a, token_b, token_c]]
x = vecs[1] - vecs[0] + vecs[2]
topk, cos = knn(embed.vectors, x, 1)
res = embed.itos[topk[0]]
return res
get_analogy('man', 'woman', 'son', glove)
# 'daughter'
get_analogy('beijing', 'china', 'tokyo', glove)
# 'japan'
get_analogy('bad', 'worst', 'big', glove)
# 'biggest'
get_analogy('do', 'did', 'go', glove)
# 'went'