历史背景
- A.C. Yao于1982年首次提出安全多方计算的概念，其主要研究在私有信息不被泄漏的前提下，多个互不信赖的参与者如何协作进行计算
- Goldwasser:“安全多方计算所处的地位就如同公钥密码学10年前所处的地位一样重要，它是计算科学一个极其重要的工具，而实际应用才刚起步。”
- 1987年，Goldreich等人设计出通用的安全多方计算协议解决普遍存在的安全多方计算问题
- 1998年，Goldreich将安全多方计算进行了较为全面的概括。但使用通用协议会是的协议的复杂度较高，效率较低。因此他指出安全多方计算应该具体问题具体分析，设计特定的安全多方计算协议
- 2001年，Du等人在前人工作的基础上，更深入地研究了包括科学计算、集合计算、统计分析等具体的安全多方计算问题及其应用
安全多方计算的场景很多，只要是用户需要保护隐私的合作计算都能划归于此。
问题引入
- 甲化工厂拥有含有A，B，C三种成分的物质\(\eta_1,\eta_2\),乙化工厂含有A，B，C三种成分的物质\(\eta_1,\eta_3\)。现在甲、乙两化工厂处于自己的利益考虑，想要在互相不泄露自己私有信息的情况下，判断能不能用\(\eta_2,\eta_3\)的混合物来代替\(\eta_1\)
- 老板拖欠工人工资。假设老板每个月固定日期回数次公司，而工人们会根据老板回公司的时间要工资。对老板来说，他不想让工人知道每个月几号回公司，对工人来说，也不想让老板知道他们会在几号去公司。这种情况下，工人们如何能顺利地要到自己被拖欠的工资？
分析：问题一，能不能替换就是看最终ABC三种成分是不是一样的。假设以\(A,B,C\)为坐标轴画三维坐标系，\(\eta_1,\eta_2,\eta_3\)分别是这个三维坐标系中的点。如果这三个点在同一条直线上的话，那么通过调整比例可以用任意两种作为配方。故问题转化为几何问题中的三点贡献问题。问题二，可以转换为最小公倍数问题（？）