LeetCode 073.Set Matrix Zeros

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:

输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案么？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes

思路

• 使用额外空间O(m+n)来记录行列是否为0的情况，设置两个bool数组，来记录每行和每列是否存在0；

• 想要使用O(1)的空间，则可以复用使用用第一行和第一列来进行存储。

  时间复杂度均为O(m*n)

c++

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        // 行列大小
        const size_t m = matrix.size();
        const size_t n = matrix[0].size();
        // 额外空间置为false
        vector<bool> row(m, false);
        vector<bool> col(n, false);
        for(size_t i = 0; i < m; ++i){
            for(size_t j =0; j < n; ++j){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    row[i] = col[j] = true;
                }
            }
        }
        for(size_t i = 0; i < m; ++i){
            if(row[i]){
                fill(&matrix[i][0], &matrix[i][0] + n, 0);
            }
        }
        for(size_t j = 0; j < n; ++j){
            if(col[j]){
                for(size_t i = 0; i < m; ++i){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        // 行列大小
        const size_t m = matrix.size();
        const size_t n = matrix[0].size();
        // 第一行第一列是否存在0
        bool firstrow_has_zeros = false;
        bool firstcol_has_zeros = false;
        for(size_t i = 0; i < n; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                firstrow_has_zeros = true;
                break;
            }
        }
        for(size_t i = 0; i < m; i++){
            if(matrix[i][0] == 0){
                firstcol_has_zeros = true;
                break;
            }
        }
        // 从第二行第二列开始遍历
        for(size_t i = 1; i < m; i++){
            for(size_t j = 1; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        // 扫描重置 三种情况
        for(size_t i = 1; i < m; i++){
            for(size_t j = 1; j <n; j++){
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if(firstrow_has_zeros){
            for(size_t i = 0; i < n; i++)
                matrix[0][i] = 0;
        }

        if(firstcol_has_zeros){
            for(size_t i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
    }
};