On the "steerability" of generative adversarial networks
Intro
本文提出对GAN的latent space进行操作的一种方法，通过对latent space的编辑实现生成域外样本，操控生成样本的基本属性，如控制生成样本的位置、光照、二维旋转、三维旋转等等。
文章的主要贡献为：
- 证明并实现了通过在latent space中的“walk”能够实现类似人类世界中相机的运动、颜色变换等操作，这些操作是通过自监督的方式学习到的。
- 不仅能实现对输出域的线性变换，还能实现对输出域的非线性变换。
- 量化了数据集可学习到变换的最大程度。
GAN经过训练能够学习到一种映射，使得\(G(z) \rightarrow x\),也就是将latent space的采样结果映射为一图像分布下的样本。因此很自然就想到了，能否学习一种变换，使得对latent space的变换，也能映射到图像分布？作者称之为“walk”，即在latent space中执行某种变换，生成的图像也会做出相应的变换，以此来调节生成的图片，甚至可以生成域外样本。
Objective
\[ \omega^* = \mathop{argmin}_\omega \mathbb{E}_{z,\alpha}[\ell(G(z + \alpha \omega),edit(G(z),\alpha))] \]
上式edit是对生成的图像的变换操作，\(\alpha\)是外部调节参数，\(\omega\)是可学习参数，看起来相当的简单。这里是认为G已经训练好了，即已经经过对抗训练可以生成图片了。公式假设的是操作是线性操作，实际上如果是非线性操作就拟合一个对z的非线性函数，神经网络里往往用非线性激活拟合非线性，拟合的应该是一个step的变化。所以递归变换n次就是nstep的变换。
\[ \ell = \mathbb{E}_{z,n}[||f^n(z)-edit(G(z),n\epsilon)||] \]
其中n表示第n个step，\(\epsilon\)表示步长，\(f^n(z)\)是n次递归函数。
Quantifying Steerability
本文还提出变换前后量化对比的指标，以量化变换的效果。
对于颜色变换，量化指标是随机抽取变换前后100 pixels像素值的变化，归一化到1.
对于zoom和shift的变换，量化指标是用一个目标检测网络输出物体中心位置，除以box的宽高归一化。
Reducing Transformation Limits
上面说了，是在G确定的情况下去学习latent space的变换，那么能否直接端到端训练呢？显然是可以的.
\[ G^*,\omega^* = \mathop{argmin}_{G,\omega}(\ell_{edit} + \ell_{GAN}) \]
直接端到端训练，GAN的loss按照原来的，而编辑loss拿输入原图和编辑后的做loss即可。
实验部分太长了，不感兴趣。