图像分割—基于区域的图像分割

基于区域的分割是以直接寻找区域为基础的分割技术，实际上类似基于边界的图像分割技术一样利用了对象与背景灰度分布的相似性。

大体上基于区域的图像分割方法可以分为两大类：

1. 区域生长法
2. 区域分裂与合并

1 区域生长法

根据一定的准则将像素或子区域聚合城更大区域的过程。区域生长法的关键在于选取合适的生长准则，不同的生长准则会影响区域生长的过程、结果。生长准则可根据不同的原则制定，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。

1.1 基本方法

以一组种子点开始，将与种子性质相似(如灰度级)的领域像素附加到生长区域的每个种子上

1.1.1 种子产生的方法

• 根据所解决问题的性质选择一个或多个起点
• 若无先验信息，则对每个像素计算相同的特性集，特性集在生长过程中用于将像素归属于某个区域
• 若这些计算的结果呈现了不同簇的值，则簇中心附近的像素可以作为种子

1.1.2 终止规则
若没有像素满足加入到某个区域的条件时，则区域停止生长，终止规则的制定需要先验知识或先验模型。

1.1.3 相似度准则

• 灰度级类似准则
• 纹理类似准则
• 颜色类似准则

1.2 区域生长法算法

1.2.1 基于区域灰度差的区域生长法
这是一种以像素为基本单位进行操作的方法，具体步骤如下：

1. 对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的图像
2. 以该像素为中心检查它的领域像素，即将领域中的像素逐个与它比较，若灰度差小于阈值 $T$，则将它们合并
3. 以新合并的像素为中心，回到步骤2检查新像素的邻域，直到区域无法进一步扩张
4. 重复步骤1~3，直到不能找出没有归属的像素则结束整个生长过程

一个4领域、阈值 $T=1$的区域生长示例：

改进方法的思路：

• 求出所有领域的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的邻接区域
• 考虑区域生长的历程
• 考虑生长形状

1.2.2 基于区域内灰度分布统计的区域生长法
考虑以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并，具体步骤如下：

1. 把图像划分为互不重叠的小区域
2. 比较邻接区域的灰度直方图，根据灰度分布的相似性进行区域合并
3. 设定终止准则，通过不断重复步骤2将各个区域依次合并，直到满足终止准则

设 $h_1(z)$、 $h_2(z)$分别为两个邻接区域的灰度直方图，则灰度分布相似性判断标准为： $\max|\ h_1(z)-h_2(z)\ |$ $\sum|\ h_1(z)-h_2(z)\ |$若检测结果小于给定阈值 $T$，即将两个区域合并
需要注意的是，划分区域的大小要合适，太小则可靠性降低，太大则测得的区域形状不理想

2 区域分裂与合并

区域分裂与合并算法的基本思路类似于微分，即无穷分割，然后将分割后满足相似度准则的区域进行合并。

2.1 实现步骤

1. 对图像中灰度级不同的区域，均分为4个子区域
2. 若相邻的子区域所有像素的灰度级相同，则将其合并
3. 重复1~2步骤，直到不再有新的分裂与合并为止

2.1.1 改进方法
将相似度准则 $P(R_i)$定义为:

1. 区域内多于80%的像素满足不等式 $P(R_i)=|\ z_{ij}-m_i\ |\leqslant 2\sigma_i$其中 $z_{ij}$表示区域 $R_{ij}$中第 $j$个点的灰度级； $m_i$表示区域 $R_i$的平均灰度级； $\sigma_i$表示区域 $R_i$灰度级的标准方差
2. 若 $P(R_i)\leqslant 2\sigma_i$，则将区域内所有像素的灰度级置为 $m_i$