数据结构 线性结构篇——链表

其他 2020-01-15 12:18:33 阅读次数: 0

一、前言

在前面两章我们讲解了动态数组、栈和队列的讲解，这些底层都是依托静态数组，靠 resize 解决固定容量问题的，之前虽然用户看到的是动态数组，但是依然使用的是静态数组，他是依靠 resize 这个方法解决 固定容量问题 ，但是我们今天要讲解的 链表 不一样，链表 是我们数据结构学习的一个重点，也有可能是一个难点，为什么链表这么重要呢？因为他是最简单的也是 真正的动态数据结构。

二、为什么链表很重要

  • 链表是一个真正的动态数据结构
  • 最简单的动态数据结构
  • 更深入的理解引用（或者指针）
  • 更深入的理解递归
  • 辅助组成其他数据结构

更深入的理解引用（或者指针）：和内存相关，虽然在 java 中大家不用手动的管理内存，但是对 链表 这种数据结构，更加深入的理解，可以帮助大家对引用、指针、甚至计算机系统中和内存管理相关的很多话题，有更加深入的认识。

更深入的理解递归：链表 本来也是有他非常清晰的递归结构的，、由于 链表 这种数据结构是 数据结构，我们可以更加 深入理解递归，对于递归这种深入理解是不可获取的。

链表 本身也是具有功能性：辅助组成其他数据结构（hashMap 、栈和队列）

三、什么是链表

链表 是一种数据结构，在内存中通过 节点记录内存地址 而相互链接形成一条链的储存方式。相比数组而言，链表在内存中不需要连续的区域，只需要每一个节点都能够 记录下一个节点 的 内存地址 ，通过 引用 进行查找，这样的特点也就造就了 链表 增删操作时间消耗很小，而查找遍历时间消耗很大的特点。

我们日常在 Java 中使用的 LinkedList 即为 双向链表。而在链表是由其基本组成单元节点 (Node) 来实现的。我们在日常中见到的链表大部分都是 单链表和双链表

单元节点 (Node)：

class Node{
	E e;
	Node next;
}
  • e 就是链表元素
  • next 指的是当前节点的下一个节点
  • 对于 链表 来说它就像我们的火车一样，每一个节点其实就是一节车厢，我们在车厢中存储真正的数据，而车厢和车厢之间还要进行连接，让我们数据是整合在一起的，用户可以方便的在所有的数据上进行查询或其他操作，那么 数据和数据连接 就是由这个 next 来完成的
  • 当然 链表 不能无穷无尽，如果一个节点的 next 是 Null 了，就说明这个节点是最后一个节点了，这就是 链表

如下图所示（单链表）：
在这里插入图片描述
链表的优点：真正的动态，不需要处理固定容量的问题
链表的缺点：丧失了随机访问的能力

在数组中：每一个索引，直接从数组中拿出索引对应的元素，这是因为从底层机制上，数组所开辟的空间，在内存里是连续分布的，所以我们可以直接可以去找这个数组的偏移，直接计算出这个数据所存储的内存地址，可以直接使用。

链表：而链表是靠 Next 一层一层连接的，需要借助这个 Next 一点一点的去找我们需要取出来的元素。

四、创建我们自己的链表

4.1 链表基本结构

/**
 * 底层链表的内部类
 * @param <E>
 */
public class LinkedList<E> {

    //设计私有的内部类，对于用户来说不需要知道链表底层实现，
    // 不需要知道node这个节点，对用户屏蔽编码实现的底层实现
    private class Node{
        public E e;
        public Node next;//public 可以在LinkedList随意操作

        public Node(E e,Node next){
            this.e = e;
            this.next = next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }
}

内部类Node：设计私有的内部类，对于用户来说不需要知道链表底层实现，不需要知道node这个节点，对用户屏蔽编码实现的底层实现
e：元素
next：指向Node的一个引用

4.2 添加元素

之前我们讲的是如何在数组中添加元素，我们在数组尾添加元素是非常方便的，因为对于数组来说是顺序排放的，有意思的是对于链表来说，恰恰相反，在链表头添加元素是非常方便的，其实这样非常好理解，对于数组来说我们有 size 这个变量，它直接指向了数组中最后一个元素下一个位置，也就是下一个待添加元素的位置，所以直接添加就非常容易，因为有 size 这个变量，在跟踪数组的尾巴，而对于链表来说我们设立了链表的一个头 head ，而没有变量来跟踪链表的尾巴,所以我们在链表头添加元素是非常方便的，最关键的就是 node.next = head 和 head = node，如下图所示：

4.2.1 链表头添加元素

在这里插入图片描述

代码实现：

    //在链表头中添加元素e
    public void addFirst(E e){
		//方式一
		//        Node node = new Node(e);
		//        node.next = head;
		//        head = node;
		//方式二
        head = new Node(e,head);
        size ++;
    }
4.2.2 链表中间添加元素：

我们需要在索引为2的地方添加元素666，我们只需要找到 元素666要 插入之前的节点(1) ，我们管它叫 prev，然后把 之前节点的(1) next 指向 666，然后在将 666的这个 节点指向之前节点(1) 的 之后的节点(2) ，就完成了整个插入了，其中关键代码就是 node.next = prev.next 和 prev.next = node;，其中关键：我们要找到添加节点的前一个节点 。
在这里插入图片描述
代码实现：

  //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public void add(int index,E e){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Illegal index.");

        if(index == 0)
            addFirst(e);
        else{
            Node prev = head;
            for (int i = 0; i < index - 1; i++) {//将prev 放入下一个节点，直到移动到index - 1
                prev = prev.next;

                //方式一
//                Node node = new Node(e);
//                node.next = prev.next;
//                prev.next = node;

                //方式二
                prev.next = new Node(e,prev.next);
                size++;
            }
        }
    }

 //在链表末尾添加新的元素e
    public void addLast(E e){
        add(size,e);
    }
4.2.3 添加操作时间复杂度
功能 时间复杂度
addList(e) O(n)
addFirst(e) O(1)
add(index,e) O(n/2) = O(n)

4.3 为链表设计虚拟头结点

上面我们介绍了链表的添加操作，那么我们在添加的时候遇到了一个问题，就是在链表任意一个地方的时候，添加一个元素，在链表头添加一个元素，和在链表其他地方添加元素，逻辑上会有差别，为什么在链表头添加元素会比较特殊呢，因为我们在链表添加元素的过程，要找到待添加的 之前的一个节点，但是由于对于链表头没有之前的一个节点，不过我们可以自己创建一个头结点，这个头节点就是 虚拟头结点，这个节点对于用户来说是不存在， 用户也不会感知到这个节点的存在，我们是屏蔽了这个节点的存在，如下图所示：

在这里插入图片描述
代码实现：

 private Node dummyHead;
    int size;

    public LinkedList(){
        dummyHead = new Node(null,null);
        size = 0;
    }


    //获取链表中的元素个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    //返回链表是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }
    //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public void add(int index,E e){

        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Illegal index.");

        Node prev = dummyHead;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            prev = prev.next;

        prev.next = new Node(e,prev.next);
        size ++;
    }

  //在链表头中添加元素e
    public void addFirst(E e){
        add(0,e);
    }

    //在链表末尾添加新的元素e
    public void addLast(E e){
        add(size,e);
    }

4.4 链表元素 get、set、是否存在操作

 //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public E get(int index){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Get failed. Illegal index.");

        Node cur = dummyHead.next;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            cur = cur.next;

        return cur.e;
    }

    //获得链表的第一个元素
    public E getFirst(){
        return get(0);
    }

    //获取链表的最后一个元素
    public E getLast(){
        return get(size - 1);
    }

    //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public void set(int index,E e){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Set failed. Illegal index.");

        Node cur = dummyHead.next;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            cur = cur.next;

        cur.e = e;
    }

    //查找链表中是否有元素e
    public boolean contains(E e){
        Node cur = dummyHead.next;
        while (cur != null){
            if(cur.e.equals(e))
                return  true;
            cur = cur.next;
        }
        return false;
    }
4.5.1 修改和查找操作时间复杂度
功能 时间复杂度
set(index,e) O(n)
get(index) O(n)
contains(e) O(n)

4.5 删除链表元素

加入我们想要删除索引为 (2) 位置的元素，我们需要找到 待删除节点之前的一个位置，也就是(1) ，我们用 prev 表示，找到这个节点之后，那么 (2) 就是我们需要删除的索引了 我们叫 delNode，如下图所示：

在这里插入图片描述
代码实现：


    //从链表中删除Index(0-based)位置的元素，返回删除的元素
    public E remove(int index){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Illegal index.");

        Node prev = dummyHead;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            prev = prev.next;

        Node retNode = prev.next;
        prev.next = retNode.next;
        retNode.next = null;

        size --;

        return  retNode.e;

    }

    //从链表中删除第一个位置的元素
    public E removeFirst(){
        return remove(0);
    }

    //从链表中删除最后一个位置的元素
    public E removeLast(){
        return remove(size - 1);
    }
4.5.1 删除操作时间复杂度
功能 时间复杂度
removeList(e) O(n)
removeFirst(e) O(1)
remove(index,e) O(n/2) = O(n)

4.6 完整代码


/**
 * 底层链表的内部类
 * @param <E>
 */
public class LinkedList<E> {

    private class Node{
        public E e;
        public Node next;//public 可以在LinkedList随意操作

        public Node(E e,Node next){
            this.e = e;
            this.next = next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }


    private Node dummyHead;
    int size;

    public LinkedList(){
        dummyHead = new Node(null,null);
        size = 0;
    }


    //获取链表中的元素个数
    public int getSize(){
        return size;
    }

    //返回链表是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }




    //在链表头中添加元素e
    public void addFirst(E e){
//方式一
//        Node node = new Node(e);
//        node.next = head;
//        head = node;
//方式二
        add(0,e);
    }

    //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public void add(int index,E e){

        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Add failed. Illegal index.");

        Node prev = dummyHead;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            prev = prev.next;

        prev.next = new Node(e,prev.next);
        size ++;
    }

    //在链表末尾添加新的元素e
    public void addLast(E e){
        add(size,e);
    }

    //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public E get(int index){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Get failed. Illegal index.");

        Node cur = dummyHead.next;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            cur = cur.next;

        return cur.e;
    }

    //获得链表的第一个元素
    public E getFirst(){
        return get(0);
    }

    //获取链表的最后一个元素
    public E getLast(){
        return get(size - 1);
    }

    //在链表的index(0-based)位置添加新的元素e
    public void set(int index,E e){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Set failed. Illegal index.");

        Node cur = dummyHead.next;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            cur = cur.next;

        cur.e = e;
    }

    //查找链表中是否有元素e
    public boolean contains(E e){
        Node cur = dummyHead.next;
        while (cur != null){
            if(cur.e.equals(e))
                return  true;
            cur = cur.next;
        }
        return false;
    }


    //从链表中删除Index(0-based)位置的元素，返回删除的元素
    public E remove(int index){
        if(index < 0 || index > size)
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Illegal index.");

        Node prev = dummyHead;
        for (int i = 0; i < index; i++)
            prev = prev.next;

        Node retNode = prev.next;
        prev.next = retNode.next;
        retNode.next = null;

        size --;

        return  retNode.e;

    }

    //从链表中删除第一个位置的元素
    public E removeFirst(){
        return remove(0);
    }

    //从链表中删除最后一个位置的元素
    public E removeLast(){
        return remove(size - 1);
    }

    @Override
    public String toString() {

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for (Node cur = dummyHead.next;cur != null; cur= cur.next)
            res.append(cur + "->");

        res.append("Null");
        return res.toString();
    }

}

4.2.7 结果测试：

public static void main(String[] args) {
        LinkedList<Integer> linkedList = new LinkedList<>();
        //添加元素 0-4
        for (int i = 0; i < 5 ; i++) {
            linkedList.addFirst(i);
            System.out.println(linkedList);
        }

        //添加第二个元素添加 666
        linkedList.add(2,666);
        System.out.println(linkedList);

        //删除第二个元素 666
        linkedList.remove(2);
        System.out.println(linkedList);

        //删除第一个元素
        linkedList.removeFirst();
        System.out.println(linkedList);

        //删除最后一个元素
        linkedList.removeLast();
        System.out.println(linkedList);
    }

打印结果：

0->Null
1->0->Null
2->1->0->Null
3->2->1->0->Null
4->3->2->1->0->Null
4->3->666->2->1->0->Null
4->3->2->1->0->Null
3->2->1->0->Null
3->2->1->Null

四、链表时间复杂度分析

功能 时间复杂度
增加 O(n)
删除 O(n)
修改 O(n)
查询 O(n)

对于增加和删除来说，如果是对链表头进行操作，那么就是 O(1) 级别的复杂度，对于查询来说，也是一样

五、链表应用

5.1 使用栈实现链表

5.1.1 接口类：
/**
 * @program: Data-Structures
 * @ClassName Stack
 * @description:
 * @author: lyy
 * @create: 2019-11-20 21:51
 * @Version 1.0
 **/
public interface Stack<E> {

    int getSize();
    boolean isEmpty();
    void push(E e);
    E pop();
    E peek();

}
5.1.2 实现类：

import com.lyy.datasty.Mystack.Stack;

//链表栈实现
public class LinkedListStack<E> implements Stack<E> {

    private LinkedList1<E> list;

    public LinkedListStack(){
        list = new LinkedList1<>();
    }


    @Override
    public int getSize() {
        return list.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

    @Override
    public void push(E e) {
        list.addFirst(e);
    }

    @Override
    public E pop() {
        return list.removeFirst();
    }

    @Override
    public E peek() {
        return list.getFirst();
    }

    @Override
    public String toString() {

        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Stack：top  ");
        res.append(list);
        return res.toString();
    }

  
}
5.1.3 运行结果：
  public static void main(String[] args) {
        LinkedListStack<Integer> stack = new LinkedListStack<>();
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            stack.push(i);
            System.out.println(stack);
        }
        stack.pop();
        System.out.println(stack);


    }
5.1.4 结果打印：
Stack：top  0->Null
Stack：top  1->0->Null
Stack：top  2->1->0->Null
Stack：top  3->2->1->0->Null
Stack：top  4->3->2->1->0->Null
Stack：top  3->2->1->0->Null

5.2 使用链表实现队列

5.2.1 接口类
/**
 * @program: Data-Structures
 * @ClassName Queue
 * @description:
 * @author: lyy
 * @create: 2019-11-21 21:54
 * @Version 1.0
 **/
public interface Queue<E> {

    int getSize();
    boolean isEmpty();
    void enqueue(E e);
    E dequeue();
    E getFront();


}
5.2.2 实现类
public class LinkedListQueue<E> implements Queue<E>{

    //设计私有的内部类，对于用户来说不需要知道链表底层实现，
    // 不需要知道node这个节点，对用户屏蔽编码实现的底层实现
    private class Node{
        public E e;
        public Node next;//public 可以在LinkedList随意操作

        public Node(E e, Node next){
            this.e = e;
            this.next = next;
        }

        public Node(E e){
            this(e,null);
        }

        public Node(){
            this(null,null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }

    private Node head,tail;
    private int size;

    public LinkedListQueue(){
        head = null;
        tail = null;
        size = 0;
    }


    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    @Override
    public void enqueue(E e) {
        if(tail == null){
            tail = new Node(e);
            head = tail;
        }else{
            tail.next = new Node(e);
            tail = tail.next;
        }
        size ++;
    }

    @Override
    public E dequeue() {
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("Cannot dequeue from an empty queue.");

        Node retNode = head;
        head = head.next;
        retNode.next = null;
        if(head == null)
            tail = null;

        size --;

        return retNode.e;
    }

    @Override
    public E getFront() {
        if(isEmpty())
            throw new IllegalArgumentException("queue is empty.");

        return head.e;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append("Queue：front  ");

        Node cur = head;
        while (cur != null) {
            res.append(cur + "->");
            cur = cur.next;
        }
        res.append("Null tail");
        return res.toString();
    }
}
5.2.2 测试类
  public static void main(String[] args) {
        LinkedListQueue<Integer> queue = new LinkedListQueue<>();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            queue.enqueue(i);
            System.out.println(queue);

            if(i % 3 ==2){
                queue.dequeue();
                System.out.println(queue);
            }
        }
    }

打印结果：

Queue：front  0->Null tail
Queue：front  0->1->Null tail
Queue：front  0->1->2->Null tail
Queue：front  1->2->Null tail
Queue：front  1->2->3->Null tail
Queue：front  1->2->3->4->Null tail
Queue：front  1->2->3->4->5->Null tail
Queue：front  2->3->4->5->Null tail
Queue：front  2->3->4->5->6->Null tail
Queue：front  2->3->4->5->6->7->Null tail
Queue：front  2->3->4->5->6->7->8->Null tail
Queue：front  3->4->5->6->7->8->Null tail
Queue：front  3->4->5->6->7->8->9->Null tail

六、更多链表结构

6.1 双链表

在这里插入图片描述
代码：

class Node{
	E e;
	Node next,prev;
}

6.1 循环列表

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

代码：

class Node{
	E e;
	Node next,prev;
}

在java中，LinkedList 底层使用的就是 循环链表，也就是循环双向链表，到这里我们链表就讲解完成了，在阅读中大家如果觉得有改进或者疑问的地方，欢迎大家在下面进行留言，博主看到了会第一时间回复大家，我是牧小农，我喂自己带盐，学习路上你我同行，大家加油！

牧小农
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