基本概念及用法

一、基本概念

1.1、Tensor(张量)

  TensorFlow 使用 张量 （Tensor）作为数据的基本单位。TensorFlow 的张量在概念上等同于多维数组，我们可以使用它来描述数学中的标量（0 维数组）、向量（1 维数组）、矩阵（2 维数组）等各种量。

import tensorflow as tf

# 定义一个随机数（标量）
random_float = tf.random.uniform(shape=())

# 定义一个有2个元素的零向量
zero_vector = tf.zeros(shape=(2))

# 定义两个2×2的常量矩阵
A = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.]])
B = tf.constant([[5., 6.], [7., 8.]])

# 张量的重要属性是其形状、类型和值。可以通过张量的 shape 、 dtype 属性和 numpy() 方法获得
print(A)
print(A.shape)
print(A.dtype)
print(A.numpy)

1.2、Variable(变量)

  使用 tf.Variable()声明。与普通张量一样，变量同样具有形状、类型和值三种属性。使用变量需要有一个初始化过程，可以通过在 tf.Variable() 中指定initial_value 参数来指定初始值。这里将变量 x 初始化为3.。变量与普通张量的一个重要区别是其默认能够被 TensorFlow 的自动求导机制所求导，因此往往被用于定义机器学习模型的参数。

	x = tf.Variable(initial_value=3.)

1.3、Operation(操作)

  将已有的张量进行运算后得到新的张量。

	C = tf.add(A, B)    # 计算矩阵A和B的和
	D = tf.matmul(A, B) # 计算矩阵A和B的乘积

1.4、自动求导机制

1.4.1、对函数求导

在机器学习中，我们经常需要计算函数的导数。TensorFlow 提供了强大的 自动求导机制 来计算导数。以下代码展示了如何使用tf.GradientTape()计算函数 y(x) = x² 在 x = 3 时的导数：

import tensorflow as tf

# 变量与普通张量的一个重要区别是其默认能够被 TensorFlow 的自动求导机制所求导，因此往往被用于定义机器学习模型的参数。
x = tf.Variable(initial_value=3.) # 变量

with tf.GradientTape() as tape:     # 在 tf.GradientTape() 的上下文内，所有计算步骤都会被记录以用于求导
    y = tf.square(x)
y_grad = tape.gradient(y, x)        # 计算y关于x的导数
print([y, y_grad])

1.4.2、在机器学习中，更加常见的是对多元函数求偏导数，以及对向量或矩阵的求导

使用 tf.GradientTape() 计算函数

在

时分别对 w, b 的偏导数。其中

import tensorflow as tf

X = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.]])
y = tf.constant([[1.], [2.]])

w = tf.Variable(initial_value=[[1.], [2.]])
b = tf.Variable(initial_value=1.)

with tf.GradientTape() as tape:
    L = 0.5 * tf.reduce_sum(tf.square(tf.matmul(X, w) + b - y))
w_grad, b_grad = tape.gradient(L, [w, b])        # 计算L(w, b)关于w, b的偏导数
print([L.numpy(), w_grad.numpy(), b_grad.numpy()])

tf.square() 操作代表对输入张量的每一个元素求平方，不改变张量形状。
tf.reduce_sum() 操作代表对输入张量的所有元素求和，输出一个形状为空的纯量张量（可以通过 axis 参数来指定求和的维度，不指定则默认对所有元素求和）。
TensorFlow 中有大量的张量操作 API，包括数学运算、张量形状操作（如 tf.reshape()）、切片和连接（如 tf.concat()）等多种类型

从输出可见，TensorFlow 帮助我们计算出了