PAT乙级真题 1051 复数乘法 C++实现（测试点2、3有坑）

题目

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2​​ =−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e
​(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos( P )+isin( P ))。
现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1 , R2, P​2，数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。
输入样例：
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例：
-8.68-8.23i

思路

按照三角函数的形式做运算，求出a、b即可，用到了以下公式简化运算：

sin(a+b) = sina*cosb + sinb*cosa
cos(a+b) = cosa*cosb - sina*sinb

坑

测试点2、3报错，需要注意两点：

1. 保留两位小数后，若a或b变成了-0.00需要视作0.00。
2. 输出格式要严格按照A+Bi的形式，无论某一项是否为0，也就是说结果为0时要输出：0.00+0.00i（没想到吧！话说，这真是无聊，一开始我还分别考虑了a=0或b=0的情况）

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    double r1, p1, r2, p2;
    scanf("%lf %lf %lf %lf", &r1, &p1, &r2, &p2);

    double a = r1 * r2 * cos(p1 + p2);
    double b = r1 * r2 * sin(p1 + p2);
    
    if (a<0 && a>-0.005){
        a = 0;
    }
    if (b<0 && b>-0.005){
        b = 0;
    }

    if (b<0){
        printf("%.2f%.2fi\n", a, b);
    }
    else {
        printf("%.2f+%.2fi\n", a, b);
    }
    return 0;
}